電磁散射問題中有限元法和邊界元法及其混合技術(shù)研究.pdf

1、有限元法(FEM)是計算電磁學(xué)的主流方法之一，它對于復(fù)雜邊界結(jié)構(gòu)和非均勻介質(zhì)問題具有很強的處理能力。邊界元法(BEM)是在有限元法和經(jīng)典的邊界積分法(BIE)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種有效的數(shù)值計算方法，它將區(qū)域積分轉(zhuǎn)化為邊界積分，使求解的問題下降一維，同時邊界元法特別適用于分析無限大的開放區(qū)域。本文對有限元法和邊界元法及其混合算法在電磁散射問題中的應(yīng)用進行了研究，主要工作包括以下幾個方面： 1.將邊界元法應(yīng)用于研究波導(dǎo)不連續(xù)性問題。

2、應(yīng)用單連域邊界元法分析平板介質(zhì)波導(dǎo)不連續(xù)性，應(yīng)用多連域邊界元法分析矩形波導(dǎo)中加載多介質(zhì)柱不連續(xù)性的散射特性。該方法與其它計算同類問題的方法相比，能節(jié)省存儲單元。 2．提出了一種求解電磁場有限元－邊界元混合法所生成的線性方程組的有效方法－內(nèi)觀法結(jié)合多波前法。由于該線性方程組的系數(shù)是一個部分稀疏部分滿填充的矩陣，為了加速求解，應(yīng)用內(nèi)觀法將系數(shù)矩陣分為兩塊，一塊是有限元法形成的稀疏矩陣，另一塊是邊界元法形成的滿陣，然后用多波前法求解稀

3、疏矩陣方程，用高斯－約當(dāng)消去法解滿陣方程。采用該方法，分別計算了二維多層介質(zhì)柱體、導(dǎo)體柱和介質(zhì)覆蓋導(dǎo)體柱的雷達散射截面。計算結(jié)果表明，該方法的計算效率遠遠高于傳統(tǒng)的高斯法。 3．應(yīng)用有限元—邊界元混合法計算了二維各向異性不均勻介質(zhì)柱電磁散射，對介質(zhì)柱內(nèi)、外區(qū)域分別采用有限元和邊界元法進行分析，然后應(yīng)用邊界條件建立部分稀疏部分滿填充的矩陣方程。分別計算了不均勻分布的各向異性介質(zhì)柱和各向異性介質(zhì)覆蓋導(dǎo)體柱的雷達散射截面。數(shù)值計算表明

4、，有限元－邊界元混合法在分析和計算不均勻開放域電磁問題時有一定的優(yōu)勢。 4．研究了區(qū)域分解法(DDM)與有限元法相結(jié)合的混合算法-DDM/FEM方法。討論了重疊型DDM、非重疊型DDM及其在FEM中的應(yīng)用。采用這種混合方法分析了波導(dǎo)問題，將原求解區(qū)域分解為若干個非重疊的子域。從實際場分布出發(fā)，在劃分區(qū)域的虛擬邊界上給出了連接子域的虛擬吸收邊界條件，以保證相鄰子域間波的傳播，構(gòu)建了一種能夠用于分析波導(dǎo)問題的區(qū)域分解法。采用這種技術(shù)

5、，大大地減少了對計算機內(nèi)存的需求。 5. 研究了DDM與FEM、BEM相結(jié)合的混合算法－DDM/FEM/BEM方法，并應(yīng)用該方法分析了二維各向異性介質(zhì)柱的散射特性和填充多層各向異性介質(zhì)的二維開口腔體散射特性。為了保證各子域間的場耦合，提出了一種新的適用于分析各向異性介質(zhì)的傳輸條件。 6. 將矢量有限元法與邊界積分方程法相結(jié)合，分析了在任意激勵源作用下無限大導(dǎo)電平面上三維開口腔體的散射。對單元的離散采用自動剖分技術(shù)，分別計