齊型空間上的Lipschitz空間及交換子.pdf

1、齊型空間上的Lipschit:空間及交換子摘要本文首先討論了齊型空間上Lipschit:空間的幾個(gè)范數(shù)(IfIILip(6q)盯IILip(9)IIf11與IIfll`Nirenberg型不等札存在常數(shù)價(jià)性，其次得到Lipschitz空間上的JohnA0與正常數(shù)。，使得對(duì)任意fELip()與任意的球B，有Ptx〔B:if(二)一fal(p(B))9‘IIfIILip(s)_ceAtp(B).最后討論了由Lipschitz函數(shù)確定的兩類交

2、換子Cf與哪在某些函數(shù)空間上的有界性.關(guān)鑲詞Lipschitz空間，JohnNirenberg型不等式，交換子小1齊型空間上的Lipschitz空間及交換子1.引言Rn上的Lipschitz空間是微分方程與函數(shù)論中的一個(gè)重要函數(shù)空間，尤其作為Hardy空間的對(duì)偶空間而受到人們關(guān)注.長(zhǎng)期以來，人們得到了許多它的性質(zhì)以及與其它概念的聯(lián)系[5][13].上世紀(jì)七一年代，R.Coifman和G.Weiss[3][8]為T把Rn上調(diào)和分析中的函數(shù)

3、空間、奇異積分算子等理論推廣到更一般的測(cè)度度量空間上，引入了齊型空間的概念，開創(chuàng)了齊型空間上調(diào)和分析的研究.Rn、平面單位圓、平面上Lipschitz曲線及Heisenberg群在賦于適當(dāng)?shù)臏y(cè)度、度量之后都是齊型空間的特例而這些空間在函數(shù)論、偏微分方程等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用.盡管在齊型空間上沒有代數(shù)結(jié)構(gòu)，缺乏Rn上Fourie:變換、卷積運(yùn)算等有效的分析工具，近三十年來，齊型空間上的調(diào)和分析還是得到很大發(fā)展，取得許多重要成果.對(duì)于齊型空間