矩陣的m次根問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、文章討論矩陣的m次根矩陣問題,共分三章.第一章討論一般的Jordan標準形矩陣J=J<,m<,1>>(λ<,1>)(○+)…(○+)J<,m<,1>>(λ<,1>)的平方根矩陣問題,得到了J有平方根矩陣的充分必要條件,在此基礎(chǔ)上,討論了計算J的平方根矩陣的方法,方法本質(zhì)上是對矩陣進行降階處理,能計算一股Jordan標準形平方根,具有較好的可操作性.第二章討論了J=J<,m<,1>>(λ<,1>)(○+)…(○+)J<,m<,1>>(λ<

2、,1>)的m次根矩陣的問題,給出了J有m次根矩陣X的充分必要條件,以及一個矩陣是J的m次根矩陣的必要條件.第三章中,我們設(shè)矩陣J=J<,m<,1>>(λ<,1>)(○+)…(○+)J<,m<,1>>(λ<,1>),其中λ<,1>,…,λ<,k>都不為零且互不相等,λ<'(0)>=(λ<'(1)><,0>,…,λ1(k)0)是任意取定的向量,其中(λ<'(i)><,0>,(i=1…,k)分別是λ<,i>的一個確定的m次根,我們證明以{λ<

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