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1、初三數(shù)學(xué)培優(yōu)卷:二次函數(shù)考點(diǎn)分析★★★二次函數(shù)的圖像拋物線的時候應(yīng)抓住以下五點(diǎn):開口方向,對稱軸,頂點(diǎn),與x軸的交點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)★★二次函數(shù)y=ax2bxc(a,b,c是常數(shù),a≠0)一般式:y=ax2bxc,三個點(diǎn)頂點(diǎn)式:y=a(x-h(huán))2k,頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2ba,244acba?)頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)★★★abc作用分析│a││a│的大小決定了開口的寬窄開口的寬窄,│a│越大,開口越小,│a│越小,開口越大,a,b的符號
2、共同決定了對稱軸的位置,當(dāng)b=0時,對稱軸x=0,即對稱軸為y軸,當(dāng)a,b同號時,對稱軸x=-2ba0,即對稱軸在y軸右側(cè),(左同右異y軸為0)cc的符號的符號決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置,c=0時,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),c0時,與y軸交于正半軸;c0時,與y軸交于負(fù)半軸,以上a,b,c的符號與圖像的位置是共同作用的,也可以互相推出交點(diǎn)式:y=a(xx1)(xx2),(有交點(diǎn)的情況)與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)x1,x2對稱軸為221xxh??一元二
3、次方程一元二次方程根的分布情況根的分布情況02???cbxax設(shè)方程的不等兩根為且,相應(yīng)的二次函數(shù)為,??200axbxca????12xx12xx???20fxaxbxc????方程的根即為二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn),它們的分布情況見下面各表(每種情況對應(yīng)的均是充要條件)x表一:(兩根與0的大小比較即根的正負(fù)情況)分布情況兩個負(fù)根即兩根都小于0??1200xx??兩個正根即兩根都大于0??1200xx??一正根一負(fù)根即一個根小于0,一個大
4、于0??120xx??表二:(兩根與的大小比較)k分布情況兩根都小于即kkxkx??21兩根都大于即kkxkx??21一個根小于,一個大于即kk21xkx??大致圖象()0?a得出的結(jié)論??020bkafk??????????????020bkafk??????????????0?kf大致圖象()0?a得出的結(jié)論??020bkafk??????????????020bkafk??????????????0?kf綜合結(jié)論(不討論)a??0
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