逆M-矩陣的幾個(gè)問題和Khatri-Rao積的不等式.pdf

1、電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要特殊矩陣在矩陣計(jì)算中具有十分重要的意義.它在計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都具有十分廣泛的應(yīng)用.其中重要的有特殊矩陣Z矩陣、逆M矩陣、三對(duì)角矩陣、非負(fù)不可約矩陣等本文主要對(duì)逆林矩陣的幾個(gè)問題進(jìn)行研究.研究了逆M矩陣的判定，得到了幾個(gè)特殊矩陣為逆M矩陣的條件，以及特殊三對(duì)角與逆M‘矩陣之間的關(guān)系。進(jìn)一步討論了矩陣之間的特殊運(yùn)算:張量積、Hadamard積、KhatriRao積和TracySin

2、gh積，得出了關(guān)于KhatriRa。積的一些不等式.本文主要包含兩部分，第一部分主要討論了滿足一些逆Z矩陣和逆壽矩陣性質(zhì)的一類特殊矩陣:D一型矩陣.在滿足這些性質(zhì)的基礎(chǔ)上將D一型矩陣進(jìn)一步推廣，定義了更為廣泛的一類矩陣:廣義D一型矩陣.并研究了該特殊矩陣在逆D矩陣，逆乙二矩陣，逆M_矩陣和對(duì)角占優(yōu)理論方面的特性并討論了對(duì)稱三對(duì)角矩陣與逆M矩陣的關(guān)系.第二部分主要研究了Hadamard積的一些性質(zhì)，討論了多個(gè)半正定矩陣之間的KhatriR

3、ao積和TracySingh積不等式及半正定矩陣KhatriRao積的性質(zhì)，并將其推廣到廣義矩陣之間的KhatriRao積.關(guān)鍵詞逆M矩陣，廣義D一型矩陣，KhatriRao積電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文主要的符號(hào)表=12，二。C(R):C0(RN):21.11:A7:det月:2(A):P(A):A20:A0:D:A(iIi)AA(iIj)e7a自然數(shù)集合復(fù)(實(shí))數(shù)集合n維復(fù)(實(shí))向量集合阿卜M(R):of_OimjfjeN矩陣A的轉(zhuǎn)置矩