半流及其逆極限之間動力性質的聯(lián)系.pdf

1、河北師范大學碩士學位論文半流及其逆極限之間動力性質的聯(lián)系姓名：周麗娜申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：何連法2001.4.1測度盧∈M ( 賈，妒，) ，構造了妒的一個不變測度m 為m ( ·) = 詹肛( 玎1 ( ·) ) 出這樣就建立了一個對應盯：M ( X ，妒t ) _ ÷M ( X ，妒) 為盧一o ( 肛) = m 。并且a 在M ( X ，妒) CM ( X ，妒t ) 上的限制是恒

2、同映射．利用已知結論亓0 ：M ( 2 ，廬1 ) _ M ( X ，妒) 是同胚．進一步證明了亓oo 方= 盯。亓o 。由此可知M ( x ，妒) 與M ( 賈，廬) 是同胚的。利用上述定理，我們證明了( X ，妒) 與( 賈，廬) 的遍歷性是統(tǒng)一的。即下述定理：定理2 ( 文中定理2 ．2 ．) ：肛∈M ( 賈9 ) 是遍歷的( r e s p ．弱混合的，強混合的) 當且僅當瘋( 皿) ∈M ( X 妒) 是遍歷的( r e s

3、 p ．弱混合的，強混合的) 。證明主要利用了定理l 及遍歷性的等價條件： 蘆是遍歷的兮亓0 ( 皿) 是遍歷的．對弱混合及強混合的證明方法類似。本文第二部分研究了( X ，妒) 的鏈回歸集G R ( 妒) ，回復點集R ( 妒) ，弱幾乎周期點集W P ( ( p ) 和幾乎周期點集A ．P ( 妒) 與( 賈，9 ) 的相應不變集之間的聯(lián)系．為此我們先證明了c R ( 妒) ，R ( 妒) ，w P ( 妒) 及A P I ( p