極限擬跟蹤性質.pdf

1、 極限擬跟蹤性質 重慶大學碩士學位論文 （學術學位） 學生姓名：張 芳 指導老師：周云華 副教授 專 業(yè)：基礎數(shù)學 學科門類：理 學 重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 二 O 一五年三月 重慶大學碩士學位論文 中文摘要 I 摘 要 本文研究微分動力系統(tǒng)中擬部分雙曲偽軌的三類跟蹤性質： 極限擬跟蹤、 p L ?擬跟蹤與漸近擬跟蹤性質。同時還證明了動力相關的部分雙曲微分同胚具有 p L ?擬跟蹤、極限擬跟蹤與漸近擬跟蹤

2、性質。 本文由以下三個部分構成。 本文首先介紹微分動力系統(tǒng)的歷史背景和研究現(xiàn)狀。然后回顧了擬雙曲偽軌的概念，并將擬雙曲偽軌推廣到更一般的情況：提出了擬部分雙曲偽軌的概念。最后定義了比極限跟蹤、 p L ?跟蹤、漸近跟蹤更弱的跟蹤性質，即：極限擬跟蹤、p L ?擬跟蹤和漸近擬跟蹤性質。這是論文的前三章。 第二部分主要研究擬部分雙曲偽軌的跟蹤性質。首先證明了極限跟蹤引理相關的兩個性質。然后運用分析法證明了擬部分雙曲偽軌能被一列點極限擬跟蹤、