無標度網絡上帶有時滯的SIRS模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、近年來，對于傳染性疾病傳播過程的研究，越來越多的學者采用復雜動態(tài)網絡分析的方法。對無標度網絡上的SI、SIS與SIR等模型，不少學者們已經做了精確的分析。由于信息傳送的速度或者記憶的影響，時滯常常出現(xiàn)在很多的復雜網絡中。本文主要研究了無標度網絡上帶有時滯的SIRS模型。
　　第一章中，簡單的介紹了本文的研究背景和意義，以及有關無標度網絡上的國內外研究現(xiàn)狀。
　　第二章中，首先介紹了一些有關傳染病的基礎知識，例如：均勻混合傳染

2、病動力學、基本再生數(shù)等；然后簡單的闡述了一些復雜網絡上的基礎知識，例如：度與度分布、無標度網絡、網絡傳染病動力學建模；最后描述了本文用到的相關理論性知識，如持續(xù)性定理。
　　第三章中，建立了一個無標度網絡上帶有時滯的SIRS模型，并分析了在度不相關情況下該模型的動力學性態(tài)。通過對地方病平衡點存在性的計算，得到了模型的基本再生數(shù)的表達式，進而構造Jocabi矩陣和Lyapunov泛函，證明了無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性，最后分析了地方