具有時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時滯神經(jīng)網(wǎng)絡被廣泛應用于信號處理、動態(tài)圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等領域。由于時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)特性包含穩(wěn)定、不穩(wěn)定、振蕩等行為，因此近年來時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學問題引起了學術界的廣泛關注。目前，時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性，例如絕對穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性等方面出現(xiàn)了一系列的研究成果。
　　 本文研究了一系列時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性問題，全文的主要內(nèi)容概括如下：
　　 首先，討論了具有區(qū)間時變時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡

2、的穩(wěn)定性問題。給出了時滯無關和時滯相關兩種判別方法。對于前者，我們構造了增廣Lyapunov泛函并且狀態(tài)的導數(shù)項得以保留。結果很容易被拓展到處理帶有凸多面體不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡。對于后者，得到了一個新的區(qū)間時滯相關判據(jù)，通過應用自由權矩陣技術在Lyapunov-Krasovskii泛函求導過程中得到了一個較緊上限。
　　 其次，提出了研究時變時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的指數(shù)穩(wěn)定性的新方法。采用時滯中心點方法，即通過引入中心點將時滯區(qū)間分為兩