2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Cliffd分析中無界域上雙正則函數(shù)的Plemelj公式姓名:曹南斌申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:喬玉英2002.4.1引理3[8]設(shè)a∈A為常數(shù),PVfflfm(‘,£1)宄(∈)d口(∈)。則對任意的t?!蔘。,i=1,2則P“V“/ft2a如(q)宄(帆(啦)=百1n在融善I理的基礎(chǔ)上,我們證明了第一部分的主要塞理。(怠理l設(shè)Q。(i=1,2)為無界區(qū)域D,Dz的邊界,“,”分別屬于R一1\n。

2、,彤1\甄2,z芒Ql,Y芒Q2,妒(∈,q)是定義在Q‘22上的有界,HSlder連續(xù)函數(shù),則中(z,Y)=/f。(∈,z)矗(f)d口(f)妒(∈,”)d口(q)矗(77)fk(q:Y)(3)JlZ1xsz2為雙正則函數(shù),且圣(“,Y)=中(z,“)=中(“,”)=0這里u。,和u川分別為Rm和彤r中單位球面的表面積喬(∈)和元(q)分別為‰和Q。上的外法線方向的單位向量f。(∈,z)和fe(tnY)分別為定義1中所述的m維和k維無

3、界空間的修正的Cauchy核定理2設(shè)妒(∈,q)∈H(Q1Xs22,s),而且是r21f2z上的有界函數(shù),則奇異積分(5)的Cauchy主值是存在的,而且11P礦巾(£1,£2)=~i妒(zl,如)x(£1,t2)i(Pl妒B妒),(4)這里,)((圮≠。)=PⅣ五,n2fm()宄(∈)咖(洲㈥d一(柵(叩)fk(q,≠z),移(f,)=妒(f,叩)一妒嬉,t2)一妒(z1,卵)妒(tl,z2)定理3‰嗡為如卜述的無界區(qū)域D。D。的邊界

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