無界域上Klein-Gordon-Schrodinger方程有理譜逼近的大時間問題.pdf

1、近些年來,無限維動力系統得到了很大的發(fā)展[12],[12],[17],[18].隨著對它研究的深入和計算機能力的迅速提高,與之相關的數值研究也越來越被人們關注,這方面討論的主要是對原系統如何進行數值模擬的問題,涉及到大時間誤差估計,近似吸引子的存在性,穩(wěn)定性,收斂性及其維數估計等諸多問題,目前已有很多工作[5],[15].譜方法作為一種重要的數值方法,由于其具有無窮階收斂性而引起人們的興趣,最近幾年,運用譜方法來討論無限維動力系統的文章

2、也日益增多,但是對于無界區(qū)域,具有相當的難度,所以至今討論甚少.Klein-Gordon-Schrodinger(KGS)最初出現在復Schrodinger場與實Klein-Gordon場相互作用的孤立子問題中[14],是數學物理中的一類重要方程,對它的周期問題和有界區(qū)域問題已有不少工作[6],[7],[9].該文運用Chebyshev有理譜方法討論具有弱阻尼的KGS方程的大時間性態(tài).在引入一些該文所需的記號和引理之后,通過建立Cheb