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文檔簡介
1、本文針對非線性分?jǐn)?shù)階不規(guī)則邊值問題以及非線性分?jǐn)?shù)階微分方程組,應(yīng)用Schauder不動點定理、Banach窄間壓縮映射定理、錐拉伸壓縮不動點定理和Leray-Schauder擇一定理對其解的存在性和唯一性進行研究,得到了一系列有關(guān)解的存在性和唯一性的結(jié)果,改進了已有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論.全文共分三章,主要內(nèi)容如下:
第一章簡述了本文研究的歷史背景、發(fā)展趨勢、研究現(xiàn)狀,并指出了本文的主要創(chuàng)新工作.
第二章介紹了本文所
2、用到的基本概念和基本定理.
第三章考慮了如下一類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程{Dax(t)=f(t,Dβx(t)),O＜t≤π,1＜β＜α≤2,x'(0)+(-1)θx'(π)+bx(π)=0,x(0)+(-1)θ+1x(x)=0,θ=0,1,b≠0.
在一定的條件下,應(yīng)用Schauder不動點定理和Banach空間壓縮不動點定理討論了其在不規(guī)則邊界下解的存在性和唯一性問題,獲得了一些有意義的結(jié)果.
第
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