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文檔簡介
1、本文基于拓?fù)涠壤碚摵蛥^(qū)域拉伸與壓縮不動點定理,研究了幾類泛函微分方程的周期性態(tài)問題.全文共分五章.
第一章介紹了微分方程周期解的研究背景,同時給出了本文的組織結(jié)構(gòu)和主要工作.
第二章簡要介紹度理論的有關(guān)知識和本文所需的相關(guān)引理.
第三章研究了時滯微分方程x'(t)=a(t)g(x(t))x(t)-λb(t)f(x(t-τ(t))).的正周期解的存在性.去掉g(x(t))有界的限制,利用不動點定理
2、,在g(x(t))單調(diào)無界的情況下,給出正周期解的存在的充分條件.
在第四章中研究了非線性項具有變號系數(shù)的一類Rayleigh型p階拉普拉斯方程(ψp(x'(t)))'+f(x'(t))+g1(x(t-τ1(t,|x|∞)))+β(t)g2(x(t-τ2(t,|x|∞)))=e(t)在g1(u)中u的增長度大于p-1,且β(t)可改變正負(fù)號的情形下,利用推廣的連續(xù)定理,建立了新的周期解的存在的充分條件.
第五
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