可逆等時(shí)中心的臨界周期分支和一類(lèi)多項(xiàng)式系統(tǒng)的極限環(huán).pdf

1、在平面微分系統(tǒng)的定性理論中，研究系統(tǒng)的臨界周期個(gè)數(shù)問(wèn)題和研究系統(tǒng)極限環(huán)的個(gè)數(shù)分布問(wèn)題都是主要問(wèn)題之一.本文主要研究可逆等時(shí)中心的臨界周期問(wèn)題和一類(lèi)多項(xiàng)式系統(tǒng)的極限環(huán)個(gè)數(shù).
　　 第一章簡(jiǎn)單介紹了一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，其中包括動(dòng)力系統(tǒng)和分支理論.以及本文的主要內(nèi)容.
　　 第二章主要介紹與本文有關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí).
　　 第三章考慮平面系統(tǒng)(x)=(-y+xFm-1(x，y)）（1+εμ（x，y）），(y)=（x+yF

2、m-1（x，y））(1+εμ(x，y)），這里0＜ε(《)1，其中μ（x，y）=∑s+t≤n bstxsyt，n≥2.我們將討論這個(gè)系統(tǒng)的臨界周期分支.首先，我們以積分的形式給出周期分支函數(shù)的表達(dá)式，然后應(yīng)用我們的方法研究線性等時(shí)向量場(chǎng)的臨界周期的個(gè)數(shù)以及進(jìn)一步研究二次和三次非線性等時(shí)向量場(chǎng)的臨界周期的個(gè)數(shù).
　　 第四章研究了一類(lèi)平面多項(xiàng)式系統(tǒng)(x)=-yC(x，y)+εP(x，y)，(y)=xC(x，y)+εQ（x，y），這