具有脈沖效應(yīng)的生態(tài)資源管理模型的數(shù)學(xué)研究.pdf

1、近年來隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會的進(jìn)步,人類對自然的無止境探索使得無論是海洋生態(tài)系統(tǒng)還是大陸生態(tài)系統(tǒng),均遭到極大的破壞,其中人類不合理開發(fā)自然資源是主要誘因。生物數(shù)學(xué)的快速發(fā)展使得越來越多的生態(tài)及自然資源的開發(fā)與保護(hù)問題可以通過建立數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行分析和研究。本文以脈沖微分動力系統(tǒng)為基礎(chǔ),首先在近海污染日益嚴(yán)重的背景下,建立了海洋漁業(yè)資源捕獲與管理模型；其次考慮到人類在農(nóng)業(yè)方面對殺蟲劑的不合理利用造成的環(huán)境污染及資源浪費,建立了合理的害蟲治

2、理模型。
　　 首先詳細(xì)介紹了本文的研究背景。
　　 第一章考慮到污染環(huán)境下脈沖擴(kuò)散對種群的影響,建立了一個在連續(xù)污染環(huán)境中具有最優(yōu)捕獲策略的近海捕魚模型,給出了正周期解存在性及平凡周期解和正周期解全局漸近穩(wěn)定性的充分條件:進(jìn)一步給出了近海連續(xù)污染下的最優(yōu)捕獲策略,得到了最大持續(xù)產(chǎn)量和相應(yīng)的捕獲努力量。
　　 第二章考慮到近海受到嚴(yán)重的污染的情況下,在脈沖污染環(huán)境中研究了不均衡脈沖擴(kuò)散現(xiàn)象對遠(yuǎn)海漁業(yè)資源的影響?；?/p>

3、于最優(yōu)捕獲策略,對在不同固定時刻具有脈沖污染和脈沖擴(kuò)散效應(yīng)的Logistic遠(yuǎn)海捕魚系統(tǒng)進(jìn)行了分析,得到了系統(tǒng)正周期解的存在性及平凡周期解和正周期解的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,并進(jìn)一步給出了遠(yuǎn)海捕獲的最大持續(xù)產(chǎn)量及相應(yīng)的捕獲努力量。
　　 第三章以農(nóng)業(yè)害蟲治理為背景,當(dāng)害蟲的成蟲和幼蟲總數(shù)達(dá)到一定的臨界值時,通過釋放天敵和噴灑農(nóng)藥使得害蟲的數(shù)量不超過經(jīng)濟(jì)危害水平,建立了一個狀態(tài)依賴的害蟲治理模型。利用半連續(xù)半動力系統(tǒng)以及微分方程