具有脈沖干擾的生態(tài)數(shù)學(xué)模型周期解的存在性與全局吸引性.pdf

1、本篇博士學(xué)位論文由五章組成。
　　 第一章，簡述種群生態(tài)學(xué)的研究發(fā)展概況；概述時滯微分方程、脈沖微分方程的研究發(fā)展?fàn)顩r；簡述本文問題產(chǎn)生的背景和本文的主要工作以及一些預(yù)備知識。
　　 第二章，我們討論了具有食餌擴(kuò)散和脈沖干擾的捕食者-食餌模型。第一節(jié)我們利用迭合度理論中的Mawhin連續(xù)定理得到了一類具有脈沖干擾和擴(kuò)散的非自治半基于比率捕食者-食餌模型至少有一個正周期解存在的充分條件，我們的結(jié)果改進(jìn)和推廣了已有的結(jié)果。第

2、二節(jié)利用迭合度理論中的Mawhin連續(xù)定理、Lyapunov泛函方法以及一些分析技巧，得到了一類具有脈沖干擾和擴(kuò)散的捕食者-食餌模型正周期解的存在性、全局吸引性和持續(xù)生存的充分條件，已有文獻(xiàn)中的結(jié)果得到了改進(jìn)和推廣。在應(yīng)用方面，我們舉了幾個實例來說明我們的結(jié)果的可行性。
　　 第三章，我們考慮了一類具有單調(diào)(或者非單調(diào))功能反應(yīng)函數(shù)和脈沖干擾的捕食者-食餌模型。利用迭合度理論中的Mawhin連續(xù)定理，我們得到了該脈沖模型存在多個

3、正周期解的充分條件。特別地，所得的結(jié)果改進(jìn)和推廣了已有的結(jié)果。
　　 第四章，我們研究了兩類具有時滯和脈沖干擾的n維種群競爭模型。第一節(jié)利用已有文獻(xiàn)給出的一個新的不動點定理，我們得到了一類具有脈沖干擾和時滯n維Lotka-Volterra競爭模型正周期解的存在性的充分條件，并將獲得的主要結(jié)果應(yīng)用到幾個生物模型當(dāng)中，由此得到了一些有應(yīng)用價值的結(jié)果，所得結(jié)果改進(jìn)了已有的結(jié)果。第二節(jié)我們利用巴拿赫空間中錐上一個不動點定理，獲得了一類n

4、維Gilpin-Ayala型競爭脈沖模型的正周期解存在性和唯一性的判別準(zhǔn)則，改進(jìn)和推廣了已有的結(jié)果。
　　 第五章，我們研究了具有多時滯和脈沖干擾的對數(shù)人口模型。第一節(jié)我們利用k-集壓縮算子的抽象延拓定理得到了一類具有多時滯和脈沖干擾中立型單種群對數(shù)人口模型正周期解存在性，通過分析的技巧得到正周期解全局吸引的充分條件，所得結(jié)果改進(jìn)了文已有的結(jié)果。在應(yīng)用方面，我們舉了一個實例來證明我們的結(jié)果的可行性。第二節(jié)我們利用壓縮映射原理和不