10383.具有脈沖效應的非自治種群模型的漸近性態(tài)

1、分類號密級.UDC編號_碩士學位論文具有脈沖效應的非自治種群模型的漸近性態(tài)學位申1請人：郭登亞指導教師：丁孝全教授學科專業(yè)：應用數(shù)學學位類別：理學2014年04月摘要論文題目：具有脈沖效應的非自治種群模型的漸近性態(tài)專業(yè)：________________________應用數(shù)學________________________研究生：_________________________郭登亞_________________________指

2、導教師：_______________________丁孝全教授_______________________摘要種群生態(tài)學是生物數(shù)學的一個重要分支，主要應用微分方程、線性代數(shù)等理論工具研究生物種群的動力學行為，揭示生物種群規(guī)模隨時間發(fā)展演化的規(guī)律.人們通過大量的觀察實驗，提出假設，建立較為合理的微分方程數(shù)學模型擬合現(xiàn)實中的種群演化規(guī)律，為保護瀕危物種或提高生產效益等提供科學指導.其中，研究種群系統(tǒng)的周期性、持續(xù)性和漸近穩(wěn)定性具有十分重

3、要的理論價值和現(xiàn)實意義，它們構成種群漸近性態(tài)研究的主要內容.近年來，關于連續(xù)的種群系統(tǒng)的漸近性態(tài)已有大量研究.但現(xiàn)實中，生物種群常常會經歷諸如蓄養(yǎng)、收獲等短時間的劇變.這些現(xiàn)象不宜作為連續(xù)的數(shù)學模型來研究，而應考慮建立脈沖微分方程來研究.此外，考慮到時滯在生物種群中的普遍存在性，為更具一般性和普遍性，本文研究幾類具有脈沖和時滯效應的非自治種群模型的漸近性態(tài).全文由六章構成，具體安排如下：第一章概述所研究問題的背景意義和種群生態(tài)學的相關概

4、念，介紹幾種種群生態(tài)學中的常見模型，以及與本文相關的一些基礎知識.第二、三章研究兩類具有脈沖和時滯的比率依賴捕食者食餌模型.利用脈沖微分方程的比較定理、微分不等式和單種群脈沖系統(tǒng)的持續(xù)性結果，我們分別給出了Gause比率依賴捕食者食餌系統(tǒng)和Leslie比率依賴捕食者食餌系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件.此外，第三章還討論了Leslie比率依賴捕食者食餌系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性.第四、五章研究具有脈沖和時滯的比率依賴捕食者食餌擴散系統(tǒng)和Kolmogov