混合效應模型在森林生長模擬研究中的應用.pdf

1、混合效應模型包括線性混合效應模型和非線性混合效應模型兩種，目前這一方法在醫(yī)學、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、林業(yè)及其他領域有了廣泛的應用。森林在生長發(fā)育過程中，受地理或物理環(huán)境、立地條件、氣候變化、樹種特性及林分本身的影響，在地域上或樣地上存在著生長上的差異。以往在模擬森林生長及收獲預估時，建立的模型基本上都沒有考慮樣地之間或地域之間存在的差異性。森林生長及收獲模型采用的重復測量數(shù)據(jù)是林業(yè)研究中十分常見的數(shù)據(jù)類型。針對這種數(shù)據(jù)的分析方法，經(jīng)過多年的發(fā)展，

2、己經(jīng)有了很大改善，尤其是通過擬合混合效應模型，相對于用一般的多變量分析而言，模型建立更為靈活，結果更為可信。但是，一般以往文獻中應用混合效應模型多是針對單一反應變量重復測量的情況，數(shù)據(jù)之間的相關性也僅存在于同一個體的多次測量結果之間。
　　本研究是在了解混合效應模型原理方法的基礎上，運用分布在江西省不同地區(qū)的杉木數(shù)據(jù)，研究混合效應模型在重復測量資料分析中的應用，建立與完善其模型，并進行實例分析。結果認為該方法不僅可以更加有效、深入

3、的挖掘該類數(shù)據(jù)中蘊藏的信息，得到固定效應和隨機效應的估計值，同時可以得到反應變量本身之間的相關系數(shù)和變量多次重復測量間的相關系數(shù)，對數(shù)據(jù)間的相關性進行更加細致的分解和研究。另外，也可擬合不同的混合效應模型，通過比較擬合統(tǒng)計量的大小和協(xié)方差參數(shù)的多少，從中選擇針對該數(shù)據(jù)最切合實際解釋的統(tǒng)計分析模型。本文首先總結了混合效應模型在森林生長模型中的應用，然后考慮區(qū)域效應、樣地效應及兩層效應，對混合效應模型在模擬江西省杉木林分的優(yōu)勢木平均高、林分

4、單位斷面積、林分單位蓄積及單木直徑生長量中的應用進行研究。本文主要的研究內(nèi)容、結論和創(chuàng)新如下：
　　（1）優(yōu)勢木平均高：以江西省杉木樣地數(shù)據(jù)為例，利用4個常用的Richards和Schumacher模型形式，分別考慮樣地效應、區(qū)域效應以及同時考慮樣地和區(qū)域效應，在此基礎上考慮模型的異方差及多次觀測的時間序列相關性。研究結果表明，無論是考慮樣地效應或區(qū)域效應，還是同時考慮樣地效應和區(qū)域效應，模型的擬合效果要好于傳統(tǒng)的最小二乘模擬方法

5、。當考慮樣地效應時，在這4個方程中，F(xiàn)ang（2001）提出的修改后的Richards模型此處公式省略，模擬的效果最好。在考慮模型的誤差方差協(xié)方差矩陣時，指數(shù)函數(shù)形式的異方差結構及AR(1)的時間序列相關結構矩陣形式模擬效果最好。當考慮區(qū)域效應時，F(xiàn)ang提出的修改后的Richards模型此處公式省略，模擬的效果最好。在考慮模型的誤差方差協(xié)方差矩陣時，指數(shù)函數(shù)形式的異方差結構及AR(1)的時間序列相關結構矩陣形式模擬效果最好。同時考慮樣

6、地效應和區(qū)域效應時，結果為與單獨考慮一個效應相比，提高了模擬的精度，并且差異顯著，在考慮誤差方差協(xié)方差結構時，指數(shù)函數(shù)的異方差方程和AR(1)的時間序列相關結構矩陣形式模擬效果最好。利用新的驗證數(shù)據(jù)進行優(yōu)勢木平均高的預測也證實了上述結論。
　　（2）林分斷面積：選擇常用的Richards和Schumacher方程來模擬林分的斷面積，結果發(fā)現(xiàn)自變量包括林分公頃株數(shù)、林齡及優(yōu)勢木平均高的Schumacher型斷面積模型模擬精度最高。因

7、此在此模型基礎上構建非線性混合效應模型。當考慮林分地貌特征時能夠提高模型的估計精度，因此在構建斷面積模型時地貌特征作為定性因子加入到模型中。在構建混合模型時首先考慮所有參數(shù)都分別作為混合參數(shù)，然后多個參數(shù)作為混合參數(shù)進行模擬。研究結果表明，在考慮樣地效應時，此處公式省略?模擬效果最好。當考慮區(qū)域效應時，此處公式省略的模擬效果最好。同時考慮樣地效應和區(qū)域效應時，此處公式省略的模擬效果最好。無論是考慮樣地效應、區(qū)域效應還是兩者同時考慮，當考

8、慮方程的異方差結構時，冪函數(shù)形式模擬效果最好；當考慮時間序列相關性時，AR(1)結構的模擬效果最好。最后進行方差分析表明，同時考慮異方差和時間序列相關性時，比單純考慮異方差或時間序列相關性模擬效果都好，且差異顯著。最后，對3種效應的模擬效果和最小二乘方法的模擬精度進行驗證并選擇新的樣地進行預測。
　　（3）林分蓄積：分兩種情況進行模擬，一種是單純混合模型進行模擬，一種是基于混合效應模型的優(yōu)勢木平均高、林分斷面積和林分蓄積的聯(lián)立方程

9、組模型進行模擬。結果為，優(yōu)勢木平均高是聯(lián)立方程組中最基本的組成部分，其準確預測是聯(lián)立方程組的關鍵之一。優(yōu)勢木平均高和林分斷面積是林分蓄積估計的主要誤差來源。在模擬中考慮三個因變量的自相關性，在優(yōu)勢木平均高和林分斷面積模型中考慮參數(shù)的隨機效應后則蓄積的隨機效應可忽略。最后對未來林分的優(yōu)勢木平均高、林分斷面積和林分蓄積進行預測。
　?。?）林分單木直徑生長量：采用線性混合效應模型方法進行研究，在構建模型時，考慮單木大小、立地條件、林分

10、因子及競爭對單木直徑生長量的影響。在構建混合模型時分兩種情況，一種是截距的樣地效應、區(qū)域效應及兩者的結合；一種是隨機參數(shù)的樣地效應、區(qū)域效應及兩者的結合。在構建線性混合模型時兩種情況都考慮了異方差和時間序列相關性的誤差方差協(xié)方差結構。
　　最后結果表明：
　　①在考慮截距效應或隨機參數(shù)效應時，無論考慮樣地效應、區(qū)域效應或兩種效應的結合，模擬效果都要好于傳統(tǒng)最小二乘方法。
　?、谠诳紤]樣地的截距效應或考慮區(qū)域的截距效應時