調(diào)和分析中幾類算子的端點(diǎn)估計(jì).pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文調(diào)和分析中幾類算子的端點(diǎn)估計(jì)姓名：孫永忠申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王斯雷陳杰誠20010401在性和BMO有界性很快，類似的結(jié)果被推廣到其他類型的平方函數(shù)，參見【30，52]等后來，在文【55】中，作者們改進(jìn)了上述結(jié)果，指出只需平方函數(shù)在一點(diǎn)存在，即可得到幾乎處處存在性和(BMO)有界性類似的結(jié)果對(duì)Lipshitz函數(shù)(的平方函數(shù))也成立，見【48，50]等由于BMO和Lipshitz空間的推廣是Ca

2、mpanato函數(shù)空間，一個(gè)自然的問題是平方函數(shù)作用在Campanato函數(shù)空間是否有類似的結(jié)論最近，KYabuta得到了比較完整的結(jié)果，參見文【49】及其后的參考文獻(xiàn)如【40等但Yabuta的結(jié)果還有一個(gè)不盡如人意的地方，郎總要假設(shè)平方函數(shù)在一個(gè)正測度集上存在(有限)，再得到幾乎處處存在性和Campanato有界性本節(jié)的主要結(jié)果是指出，只須平方函數(shù)(作甩在Camp。mato函數(shù)上)在一點(diǎn)存在，即可得到其幾乎處處存在性因而我們的結(jié)果是上

3、面提列的結(jié)果的改進(jìn)耩推廣分別記關(guān)于一個(gè)Littlewood—Paley函數(shù)妒的徑向、非切向和切向平方函數(shù)為g(ns(，)鰱(，)，我們的結(jié)果如下：定理21設(shè)f∈LP4(13：若存在一點(diǎn)XO∈F1，使得以(，)(。o)oo，則歌(，)(。幾乎處處有限且存在一個(gè)與妒，n，p，^，n有關(guān)的常數(shù)C使得№i(刪p。SCLt／I[L一在第二節(jié)我們研究一類奇異積分算子在端點(diǎn)函數(shù)空間上的存在性自Calder6n和Zygmund的開創(chuàng)性工作【8】發(fā)表以來