統(tǒng)計(jì)過程控制中參數(shù)自適應(yīng)型控制圖的研究.pdf

1、質(zhì)量是產(chǎn)品的核心競(jìng)爭(zhēng)力，產(chǎn)品之間的競(jìng)爭(zhēng)最終歸結(jié)為產(chǎn)品質(zhì)量的競(jìng)爭(zhēng)。21世紀(jì)將是質(zhì)量的世紀(jì)，如何提高產(chǎn)品質(zhì)量是學(xué)術(shù)界與工業(yè)界研究的焦點(diǎn)。控制圖作為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的重要工具之一，通過在線監(jiān)測(cè)可以有效地保證產(chǎn)品質(zhì)量符合要求。Shewhart型控制圖對(duì)小偏移不敏感與EWMA(Exponentially Weighted Moving Average，EWMA)控制圖慣性較大的問題，一直以來是控制圖研究的重點(diǎn)之一。針對(duì)該問題，早期的研究直接將Shew

2、hart控制限加入EWMA控制圖中，這種做法逐漸被更有效方法所取代。其中，通過自適應(yīng)EWMA濾波方法將Shewhart控制圖與EWMA控制圖相結(jié)合而形成的AEWMA(Adaptive EWMA，AEWMA)控制圖具有更加優(yōu)越的性能與更大的研究?jī)r(jià)值。
　　此外，為了更好地適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需求，越來越多的生產(chǎn)廠商趨向于小批量生產(chǎn)。傳統(tǒng)的控制圖要求有足夠大的樣本空間以精確地估計(jì)過程均值與方差，小批量生產(chǎn)模式下的樣本空間往往是受限的，這使得

3、傳統(tǒng)控制圖在小批量生產(chǎn)過程中的應(yīng)用受到了限制。為了解決該問題學(xué)者們提出了新的統(tǒng)計(jì)量，其中基于T統(tǒng)計(jì)量的t控制圖以其良好的性能而受到廣泛的關(guān)注。然而，Shewhart控制圖與EWMA控制圖本身的缺點(diǎn)限制了其與t控制圖相結(jié)合后整體性能的發(fā)揮。
　　鑒于AEWMA控制圖與t控制圖優(yōu)越的性能，將二者相結(jié)合而構(gòu)成的AEWMAt控制圖是值得研究的。綜合以上分析，本文考慮不同的生產(chǎn)環(huán)境，對(duì)AEWMAt控制圖的性能做了相應(yīng)研究。本文的主要研究成果

4、如下:
　　1、研究了方差未知情況下AEWMAt控制圖的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)問題。推導(dǎo)了利用Markov鏈求取AEWMAt控制圖性能指標(biāo)ARL(Average Run Length，ARL)與SDRL(Standard Deviation of Run Length，SDRL)的算法?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)過程中方差未知這一普遍情況，研究了方差未知時(shí)AEWMAt控制圖的統(tǒng)計(jì)性能，分析了方差不確定對(duì)AEWMAt控制圖統(tǒng)計(jì)性能的影響。通過仿真比較了AEW

5、MAt控制圖與EWMAt控制圖的統(tǒng)計(jì)性能，以及兩種控制圖的慣性大小。
　　2、研究了AEWMAt控制圖的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)問題。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)會(huì)降低控制圖的統(tǒng)計(jì)性能，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)是較為全面的考慮控制圖性能的設(shè)計(jì)方法。在深入研究AEWMAt控制圖經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，給出了兩種經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)模型。分析了兩種模型下優(yōu)化設(shè)計(jì)的AEWMAt控制圖的經(jīng)濟(jì)性能與統(tǒng)計(jì)性能，并對(duì)關(guān)鍵參數(shù)做了靈敏度分析。
　　3、研究了短周期生產(chǎn)環(huán)境下AEWMA

6、t控制圖的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)問題。推導(dǎo)了利用Markov鏈求取短周期AEWMAt控制圖性能指標(biāo)TARL(Truncated ARL，TARL)與報(bào)警概率q的算法?；赥ARL指標(biāo)對(duì)短周期下AEWMAt控制圖進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)，研究了短周期下AEWMAt控制圖的統(tǒng)計(jì)性能。通過仿真比較了短周期AEWMAt控制圖與EWAMt控制圖的統(tǒng)計(jì)性能。
　　4、研究了短周期AEWMAt控制圖的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)問題。在已有的經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)模型基礎(chǔ)上引入Taguchi損失函數(shù)，