優(yōu)化計算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其穩(wěn)定性分析.pdf

1、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的優(yōu)化計算能力，是目前神經(jīng)計算應(yīng)用最為廣泛的一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．本文針對約束鞍點問題和球覆蓋最小半徑的計算問題，分別利用投影法、對目標(biāo)函數(shù)加上很小“擾動函數(shù)”的逼近法、罰函數(shù)法和梯度法等建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行求解，并基于LaSalle不變集原理和Lyapunov直接法等工具，對模型的動態(tài)特性進行研究，從而設(shè)計出避免陷入局部極小的優(yōu)化計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．全文共分五章： 第一章簡要回顧了優(yōu)化計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展概況，

2、以及利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解鞍點問題和球覆蓋最小半徑問題的研究現(xiàn)狀． 第二章通過投影法把Hilbert空間中的鞍點問題轉(zhuǎn)化為某動態(tài)系統(tǒng)的平衡點問題，并利用抽象空間常微分方程理論證明了該動態(tài)系統(tǒng)解的存在唯一性．然后通過把LaSalle不變集原理推廣到Hilbert空間，給出了平衡點的大范圍漸近穩(wěn)定性條件． 第三章把約束鞍點問題轉(zhuǎn)化為等價的無約束問題，然后利用投影法構(gòu)造了一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行求解，并利用第二章結(jié)論證明了在適當(dāng)條件下，

3、模型大范圍收斂于問題的精確解．本模型還可用于求解目標(biāo)函數(shù)具有連續(xù)和離散變量的極小極大問題．該模型包含文獻[1,2]作為特例，推廣并減弱了文獻[2-5]中的穩(wěn)定性和收斂性條件．仿真結(jié)果表明，該模型是有效的． 第四章通過對目標(biāo)函數(shù)加上一個很小但性質(zhì)較好的擾動函數(shù)，利用逼近法構(gòu)造一個新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來求解約束鞍點問題，并證明：無須另外的凸性假設(shè)，模型均大范圍指數(shù)收斂于問題的逼近解，從而能夠快速求解文獻[1,2]不能求解的問題．仿真結(jié)果