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1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文類pLaplace算子的特征值問題姓名:羅濤申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):非線性偏微分方程指導(dǎo)教師:陳祖墀2002.4.1AbstractInthisthesiswestudytheeigenvalueproblemforthepLaplacian—likeequationdiv(a([Du]P)]Du]p_2Du)=A,(。,U)inQ,u=0onaQwhereQCR“isaboundedandsmoothdom
2、ainaandfarerespectivelynonlinearfunctionsoftheirvariableelementsUsingtheMountainPasstheoremandtheMinimaxprincipleinnonlinearfunctionalanalysis,wefoundaveryinterestingfactthatthereexistsaconstantA00suchthatforeveryrealnum
3、berA0whenA0,thenormofoneeigenfunctionconvergesto∞,andanotherto0Atlastwegivetwoexamplestoexplaintheapplicationsofourdiscoverytowellknownequationsoriginatedfromnonlinearquantizedme—chanicsandcapillaryrespectively,Keywordsp
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