帶有p-Laplace算子的線性邊值問題與一類反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解問題.pdf

1、摘要在線性常微分方程理論中，研究非線性邊值問題的解的問題和研究反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解都是主要問題之一本文主要研究帶有PLaplace算子的線性邊值問題與一類反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解問題第一章介紹了線性邊值問題、pLaplace算子和行波解問題、反應(yīng)擴(kuò)散方程的歷史及國內(nèi)外的研究狀況，總結(jié)了本文的主要內(nèi)容和研究意義第二章是一些準(zhǔn)備工作，主要介紹與本文有關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí)第三章首先介紹一些與線性邊值問題有關(guān)的概念，并解決PLaplace算子形式的非線

2、性邊值問題的解的存在問題首先，我們先給出帶有PLaplace算子的線性邊值問題的表達(dá)式，然后采用上下解的單調(diào)迭代的方法，來得出極值解的充分條件第四章介紹了行波解問題有關(guān)的概念，常用的處理方法，以及帶有時(shí)滯的反應(yīng)擴(kuò)散方程的單調(diào)單穩(wěn)態(tài)行波解的存在唯一性問題首先，我們先給出反應(yīng)擴(kuò)散方程的表達(dá)式，然后證明方程的單穩(wěn)態(tài)行波解是存在唯一的關(guān)鍵詞：pLaplace算子，上下解，單調(diào)算子，反應(yīng)擴(kuò)散方程，時(shí)滯，行波解，單調(diào)系統(tǒng)上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要