標準多重圖中關(guān)于點不交子圖的若干結(jié)果.pdf

1、圖論是組合數(shù)學的一個分支，在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，受到了數(shù)學界和其他科學界的重視.
　　本文主要考慮了兩個問題:標準多重二部圖中點不交的4圈的存在性度條件;標準多重圖中點不交的重邊四邊形。本文所指的有向圖為無環(huán)無重邊的簡單有限有向圖。不含環(huán)和重邊的無向有限圖稱為簡單圖，頂點集非空且任意兩個頂點之間的邊數(shù)有限的圖稱為多重圖，任意兩個頂點之間邊數(shù)至多為2的多重圖稱為標準多重圖，長為4的圈稱為4圈或者四邊形，圈上的四條邊都為重邊的四邊

2、形稱為重邊四邊形.
　　本文分為四個部分.第一部分介紹了圖的基本概念以及所研究問題的歷史背景和發(fā)展情況.第二部分研究了對于標準多重二部圖M=(X，Y;E)，滿足|X|=|Y|=2k，k為正整數(shù).如果M中每個點的度數(shù)至少為3k+1,則M一定包含k個點不交的4圈，使得其中k-1個為重邊四邊形，剩余一個四邊形至少有三條重邊.作為推論，我們給出了簡單二部圖和簡單有向二部圖中點不交的存在性度條件.第三部分主要研究了對于階數(shù)為4k，最小度為6