基于仿射跳躍-擴(kuò)散過(guò)程的變換分析和資產(chǎn)定價(jià)的研究.pdf

1、隨著經(jīng)濟(jì)全球化程度的加深，各個(gè)國(guó)家均面臨著如何減少風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)波動(dòng)以謀求穩(wěn)定發(fā)展這一挑戰(zhàn)。金融衍生品憑借著在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、價(jià)格發(fā)現(xiàn)和保值增值等方面發(fā)揮的重要作用和對(duì)整個(gè)國(guó)際金融市場(chǎng)的深刻影響，成為了各國(guó)用于減少市場(chǎng)波動(dòng)的一個(gè)很有效的工具，相應(yīng)的作為衍生品最重要因素之一的產(chǎn)品定價(jià)，也成為了當(dāng)今社會(huì)關(guān)注的重點(diǎn)，研究利率與衍生品定價(jià)之間的關(guān)系也變得更加具有意義。
　　正是出于這種考慮，本文首先介紹了國(guó)內(nèi)外關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)、仿射跳躍擴(kuò)散以及期權(quán)

2、定價(jià)模型的研究現(xiàn)狀，然后在此基礎(chǔ)上考慮了將特殊的仿射擴(kuò)展至整個(gè)AJD，并加入了Lévy跳進(jìn)行研究。此外，為了更好地將研究成果應(yīng)用到衍生品定價(jià)中，本文對(duì)模型進(jìn)行了變換分析、擴(kuò)展變換分析和高階擴(kuò)展變換分析，并且得到了他們的精確解。
　　本文的核心部分是：為了在模型復(fù)雜度和分析計(jì)算的簡(jiǎn)易度這兩者之間做出更好地權(quán)衡，論文特別地引入了一個(gè)已經(jīng)被證明是容易處理的研究成果，即動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)模型即狀態(tài)向量X服從仿射跳—擴(kuò)散過(guò)程(簡(jiǎn)稱為AJD)。并且