跳擴散過程下時間依賴型的脆弱期權(quán)定價.pdf

1、期權(quán)(Option)作為一種獨特的金融工具,在投資、規(guī)避風(fēng)險以及資產(chǎn)管理等業(yè)務(wù)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用.1973年4月,芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)的成立,標(biāo)志著現(xiàn)代意義的期權(quán)市場——交易所市場的誕生.在國內(nèi)如果把2013年稱作“期權(quán)仿真元年”,那么2014年將是“期權(quán)落地元年”.自2008年美國次貸危機爆發(fā)以來,對具有信用風(fēng)險的期權(quán)即脆弱期權(quán)的研究已經(jīng)成為最熱門的研究課題之一.眾多學(xué)者對脆弱期權(quán)的定價問題進行了深入的研究,但這些研究大多是

2、圍繞股票價格與公司價值進行的且模型中的參數(shù)多為常數(shù).
　　本文研究基于跳擴散過程的時間依賴型脆弱期權(quán)的定價問題.主要內(nèi)容如下:
　　首先,給出了公司價值型信用風(fēng)險模型下,股票價格服從跳擴散過程且公司負債是常數(shù)的脆弱期權(quán)定價公式.應(yīng)用It?o微分公式得出股票價格與公司資產(chǎn)-債務(wù)比的相關(guān)系數(shù)rSd,股票價格與公司負債的相關(guān)系數(shù)rSD以及股票價格與公司價值的相關(guān)系數(shù)rSV之間的關(guān)系表達式,而后考慮了單個跳過程下的時間依賴型脆弱歐式

3、期權(quán)定價的問題,其中應(yīng)用風(fēng)險中性定價原理、全期望公式以及概率測度變換得到時間依賴型脆弱歐式期權(quán)的定價公式。
　　其次,對股票價格和公司資產(chǎn)-債務(wù)比建立模型,考慮了股票價格和公司資產(chǎn)-債務(wù)比都服從跳擴散過程,使模型的推導(dǎo)更簡潔.通過應(yīng)用It?o引理和風(fēng)險中性定價中的鞅測度方法,進而用二維正態(tài)分布計算各個部分的條件期望,得到無窮級數(shù)形式的雙跳擴散過程下時間依賴型脆弱歐式期權(quán)的定價公式。
　　最后,通過數(shù)值算例分析了各定價因素對期