跳擴(kuò)散過程下時(shí)間依賴型的脆弱期權(quán)定價(jià).pdf

1、期權(quán)(Option)作為一種獨(dú)特的金融工具,在投資、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以及資產(chǎn)管理等業(yè)務(wù)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用.1973年4月,芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)的成立,標(biāo)志著現(xiàn)代意義的期權(quán)市場(chǎng)——交易所市場(chǎng)的誕生.在國(guó)內(nèi)如果把2013年稱作“期權(quán)仿真元年”,那么2014年將是“期權(quán)落地元年”.自2008年美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)以來(lái),對(duì)具有信用風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)即脆弱期權(quán)的研究已經(jīng)成為最熱門的研究課題之一.眾多學(xué)者對(duì)脆弱期權(quán)的定價(jià)問題進(jìn)行了深入的研究,但這些研究大多是

2、圍繞股票價(jià)格與公司價(jià)值進(jìn)行的且模型中的參數(shù)多為常數(shù).
　　本文研究基于跳擴(kuò)散過程的時(shí)間依賴型脆弱期權(quán)的定價(jià)問題.主要內(nèi)容如下:
　　首先,給出了公司價(jià)值型信用風(fēng)險(xiǎn)模型下,股票價(jià)格服從跳擴(kuò)散過程且公司負(fù)債是常數(shù)的脆弱期權(quán)定價(jià)公式.應(yīng)用It?o微分公式得出股票價(jià)格與公司資產(chǎn)-債務(wù)比的相關(guān)系數(shù)rSd,股票價(jià)格與公司負(fù)債的相關(guān)系數(shù)rSD以及股票價(jià)格與公司價(jià)值的相關(guān)系數(shù)rSV之間的關(guān)系表達(dá)式,而后考慮了單個(gè)跳過程下的時(shí)間依賴型脆弱歐式

3、期權(quán)定價(jià)的問題,其中應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理、全期望公式以及概率測(cè)度變換得到時(shí)間依賴型脆弱歐式期權(quán)的定價(jià)公式。
　　其次,對(duì)股票價(jià)格和公司資產(chǎn)-債務(wù)比建立模型,考慮了股票價(jià)格和公司資產(chǎn)-債務(wù)比都服從跳擴(kuò)散過程,使模型的推導(dǎo)更簡(jiǎn)潔.通過應(yīng)用It?o引理和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)中的鞅測(cè)度方法,進(jìn)而用二維正態(tài)分布計(jì)算各個(gè)部分的條件期望,得到無(wú)窮級(jí)數(shù)形式的雙跳擴(kuò)散過程下時(shí)間依賴型脆弱歐式期權(quán)的定價(jià)公式。
　　最后,通過數(shù)值算例分析了各定價(jià)因素對(duì)期