非線性生物系統(tǒng)中的時(shí)空噪聲動(dòng)力學(xué).pdf

1、本學(xué)位論文以非線性動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理的隨機(jī)過程理論為基本理論，研究了腫瘤體系、被捕食者與捕食者生態(tài)體系、互利共生生態(tài)體系等生物系統(tǒng)中的時(shí)空噪聲動(dòng)力學(xué)行為。本論文的研究對(duì)深入認(rèn)識(shí)腫瘤生長(zhǎng)擴(kuò)散規(guī)律以及在傳統(tǒng)化療和放療基礎(chǔ)上探討新的免疫療法具有前瞻性，對(duì)臨床治療有一定指導(dǎo)意義；同時(shí)對(duì)保持漲落環(huán)境下的生態(tài)系統(tǒng)的平衡、穩(wěn)定與發(fā)展也給出了重要啟示。主要包括三大部分： (一)腫瘤體系的時(shí)空噪聲效應(yīng)部分首先，在Logistic生長(zhǎng)模型中引入了加性

2、和乘性關(guān)聯(lián)噪聲，通過求解其對(duì)應(yīng)的Fokker-Planck方程，揭示了乘性噪聲使腫瘤生長(zhǎng)發(fā)生相變，發(fā)現(xiàn)腫瘤細(xì)胞數(shù)目以及生長(zhǎng)規(guī)律隨乘性噪聲的強(qiáng)度增加，表現(xiàn)出隨機(jī)共振特征。在一定的乘性噪聲強(qiáng)度下，噪聲非但不能使腫瘤細(xì)胞滅絕，反而促使其增長(zhǎng)。噪聲關(guān)聯(lián)對(duì)隨機(jī)共振特征起弱化作用，同源強(qiáng)噪聲使腫瘤遠(yuǎn)離衰亡而穩(wěn)定生長(zhǎng)和擴(kuò)張。 其次，擴(kuò)展到酶動(dòng)力學(xué)的范疇，分別引入乘性噪聲、免疫效應(yīng)及治療性外力等綜合作用，考察此時(shí)腫瘤細(xì)胞的定量演化規(guī)律。結(jié)果表明

3、：(1)在治療強(qiáng)度與治療占空比組成的參數(shù)空間中存在一個(gè)區(qū)分有效治療與無效治療的臨界治療邊界，其變化規(guī)律具有指數(shù)衰減特征；(2)引入不同占空比和波形的周期性外場(chǎng)模擬不同臨床治療方案，對(duì)腫瘤細(xì)胞數(shù)量的增長(zhǎng)和衰減進(jìn)行定量計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)治療強(qiáng)度的減小使臨界治療占空比顯著增;(3)免疫作用增強(qiáng)使臨界治療強(qiáng)度下降。初步的臨床觀察結(jié)果與動(dòng)力學(xué)理論模擬計(jì)算結(jié)果在變化趨勢(shì)上基本一致;(4)對(duì)于受周期性調(diào)節(jié)作用的腫瘤體系，發(fā)現(xiàn)乘性噪聲可以誘導(dǎo)腫瘤治療出現(xiàn)隨

4、機(jī)共振效應(yīng)。 最后，研究了一維和二維腫瘤細(xì)胞的生長(zhǎng)擴(kuò)散問題，求出相應(yīng)的平均場(chǎng)理論解。同時(shí)，仿真計(jì)算二維離散空間中具有不同擴(kuò)散能力的腫瘤體系的生長(zhǎng)形貌和相應(yīng)的時(shí)空斑圖，通過引入結(jié)構(gòu)因子對(duì)腫瘤的空間形態(tài)進(jìn)行量化表征。結(jié)果表明，乘性時(shí)空噪聲對(duì)腫瘤生長(zhǎng)起“雙刃劍”作用，即非但抑制激發(fā)態(tài)腫瘤，而且喚醒休眠態(tài)腫瘤。均勻時(shí)空可能導(dǎo)致腫瘤在空間呈現(xiàn)膨脹性生長(zhǎng)，而非均勻時(shí)空卻導(dǎo)致腫瘤呈浸潤(rùn)性生長(zhǎng)，其取決于腫瘤細(xì)胞生長(zhǎng)的時(shí)空環(huán)境的漲落程度。

5、 (二)生態(tài)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)噪聲研究部分分別考慮了被捕食者與捕食者生態(tài)系統(tǒng)和互利共生生態(tài)系統(tǒng)，通過引入關(guān)聯(lián)的加性噪聲和乘性噪聲來表現(xiàn)生態(tài)系統(tǒng)的自然性漲落和環(huán)境外力漲落。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這些漲落一方面對(duì)被捕食者與捕食者生態(tài)系統(tǒng)的平衡出現(xiàn)破壞性作用，另一方面對(duì)共生生態(tài)系統(tǒng)的個(gè)體同步發(fā)展起到促進(jìn)作用。在被捕食與捕食生態(tài)系統(tǒng)中，漲落的環(huán)境總是在催生和淘汰著捕食者，但對(duì)被捕食者的影響很小。在共生生態(tài)系統(tǒng)中，由于共生個(gè)體間的密切利益關(guān)系，它們?cè)谇ё內(nèi)f化的自然中