晶格點(diǎn)陣的非線性動(dòng)力學(xué)行為與宏觀統(tǒng)計(jì)性質(zhì).pdf

1、　　本文研究了一維非線性晶格點(diǎn)陣模型中的若干動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：FPU-β模型中的孤波散射，F(xiàn)PU-β模型和ψ4模型不同能量區(qū)域定性行為的突變問(wèn)題和Lyapunov指數(shù)譜特征，多種固體材料中發(fā)現(xiàn)的“類流態(tài)”現(xiàn)象的理論機(jī)制探討。　　本文應(yīng)用Poincare截面技術(shù)和Lyapunov指數(shù)譜分析的方法詳細(xì)研究了FPU-β模型和ψ4模型，重點(diǎn)考察弱混沌區(qū)、強(qiáng)混沌區(qū)和聲子主宰區(qū)、孤子主宰區(qū)的可能關(guān)聯(lián)。通過(guò)對(duì)FPU-β的詳細(xì)研究我們修正了以前的相關(guān)文獻(xiàn)中

2、的一些錯(cuò)誤和問(wèn)題；從Lyapunov指數(shù)譜的分析中我們得到了從弱混沌區(qū)域到強(qiáng)混沌區(qū)域過(guò)渡的能量密度的閾值。當(dāng)能量密度小于閾值時(shí)，F(xiàn)PU-β和ψ4系統(tǒng)中僅存在線性波及其疊加，當(dāng)能量密度超過(guò)閾值時(shí)，這兩個(gè)系統(tǒng)中將分別激發(fā)出孤波和移動(dòng)呼吸子?！　”疚膶?duì)一種普遍存在于各種固體材料中的“類流態(tài)”現(xiàn)象進(jìn)行了探索性研究，提出了我們的理論解釋和理解。常溫常壓下，在很多固體材料的某些微區(qū)都存在類似流體特征的非線性振蕩花樣，將這稱為固體中的“類流態(tài)”現(xiàn)象