基于生物種群和創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)傳播模型的穩(wěn)定性分析和控制研究.pdf

1、為了維持自然界的持續(xù)發(fā)展，發(fā)現(xiàn)許多實(shí)際的系統(tǒng)都可抽象為數(shù)學(xué)模型來分析了解這些系統(tǒng)的特性，對(duì)于合理利用和控制資源等方面具有深遠(yuǎn)的意義。然而決定一個(gè)系統(tǒng)能否正常運(yùn)行的前提便是穩(wěn)定，而時(shí)滯的出現(xiàn)會(huì)破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性，發(fā)生更加復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。本文針對(duì)目前研究廣泛的兩種模型——含時(shí)滯的捕食者-食餌模型和產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)傳播模型的優(yōu)化，更加貼近實(shí)際現(xiàn)象。
　　首先，考慮了帶有雙時(shí)滯、參數(shù)調(diào)節(jié)和狀態(tài)反饋控制的捕食者-食餌模型。選用兩個(gè)時(shí)滯作為分

2、岔參數(shù)，運(yùn)用Routh-Hurwitz判別法，得到受控捕食系統(tǒng)中各平衡點(diǎn)處的局部穩(wěn)定性特征；運(yùn)用Hopf分岔理論，得到Hopf分岔在平衡點(diǎn)位置存在的條件。并經(jīng)過Matlab對(duì)模型中參數(shù)調(diào)節(jié)檢驗(yàn)了控制的有效性。
　　其次，構(gòu)建了帶有時(shí)滯的產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)傳播模型，將企業(yè)看成生態(tài)系統(tǒng)中的物種，產(chǎn)業(yè)集群與附近的環(huán)境構(gòu)成產(chǎn)業(yè)集群系統(tǒng)，結(jié)合生物種群中傳染病在種群中傳播的特點(diǎn)，運(yùn)用Routh-Hurwitz判別法對(duì)模型平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性分析，