針對多因子選股模型因子共線性問題的A股市場實證分析.pdf

1、多因子選股模型目前已經(jīng)成為A股量化權(quán)益投資的核心策略，因子共線性問題對策略的效果與穩(wěn)健性具有基礎(chǔ)性的重要影響，因子之間共線性問題的存在會使得投資組合的實際風(fēng)格暴露偏離預(yù)期，容易在某些因子上產(chǎn)生過多的風(fēng)險暴露。如果能合理解決因子共線性問題，將有利于提升多因子選股模型的穩(wěn)健性，更好地控制投資組合的風(fēng)險暴露。本文主要針對多種共線性處理方法，選用多個經(jīng)典因子，在A股市場進(jìn)行了相關(guān)實證分析，以探究能夠合理解決因子共線性的實用性方法。
　　本

2、文首先介紹了多因子模型的相關(guān)背景以及多重共線性問題的研究現(xiàn)狀，并闡述了多重共線性問題對多因子模型的影響。在理論模型方面，本文著重介紹了主成分分析法、核主成分分析法、施密特正交、正則正交、對稱正交和逐步回歸正交方法的基本原理與思想，并進(jìn)行了相關(guān)證明與推導(dǎo)。同時，本文證明了施密特正交化方法與逐步回歸正交方法的等價性。
　　在實證分析階段，本文著重對所選因子之間的共線性問題進(jìn)行了檢驗分析，因為共線性問題本質(zhì)就是樣本數(shù)據(jù)問題，所以本文亦聚

3、焦在數(shù)據(jù)層面對因子共線性問題的處理進(jìn)行研究分析。本文首先采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)降維算法主成分分析法對原始因子數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將各個主成分作為轉(zhuǎn)換后的新因子進(jìn)行實證分析，結(jié)果表明主成分分析雖然能解決因子共線性問題，但原始因子與主成分之間無法保持對應(yīng)關(guān)系，實際回測效果很差。核主成分分析方面，相比主成分方法，核主成分分析效果有所提升，并且存在一定的優(yōu)化空間，但依然難以明顯戰(zhàn)勝市場。接著本文采用與主成分原理類似的正則正交化方法，結(jié)果表明正則正交化方法效果比

4、主成分分析稍好，但依然跑輸全市場等權(quán)組合。進(jìn)一步，本文采用施密特正交化方法對原始因子進(jìn)行正交處理，結(jié)果表明施密特正交化方法一定程度上可以保持因子變換前后的對應(yīng)關(guān)系，但取決于因子正交的順序，同時歷史回測效果表明施密特正交化方法一定程度上能夠解決因子共線性導(dǎo)致的因子重復(fù)暴露問題，具有良好的應(yīng)用效果。最后，本文采用對稱正交化方法進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，結(jié)果表明因子對稱正交處理前后能夠保持良好的對應(yīng)關(guān)系，并且不依賴于正交順序，從而有利于保持因子的本

5、質(zhì)含義，歷史回測結(jié)果表明經(jīng)過對稱正交處理后，對稱正交多因子組合實現(xiàn)了良好的歷史回測績效表現(xiàn)，組合表現(xiàn)更加穩(wěn)健。
　　本文實證分析結(jié)果表明，施密特正交與對稱正交方法對處理因子共線性問題上都具有良好的效果，但相比而言，對稱正交不依賴于正交順序，能夠更好的保持因子的本質(zhì)含義，歷史回測也表現(xiàn)出相對更穩(wěn)定的績效。而主成分分析與核主成分分析、正則正交等方法則表現(xiàn)較差。一方面是無法保持因子處理前后的對應(yīng)關(guān)系，二是實際回測分析效果較差。最后本文基