電磁場積分方程退化核迭代解法的研究.pdf

1、為了快速分析高頻或電大尺寸目標的散射輻射等問題，發(fā)展了大量的分析求解電磁場數(shù)值計算的高效算法。其中，快速多極子是關(guān)于矩量法的一種快速算法，其核心思想是退化逼近原積分核函數(shù)實現(xiàn)低階計算復(fù)雜度和存儲復(fù)雜度。除此之外，H矩陣給出了其它獲得場源點分離退化核的技術(shù)，使遠場矩陣塊能用低秩近似，進而實現(xiàn)快速求解。由于求解過程的總計算量還與迭代次數(shù)相關(guān)，在采用H矩陣求解時，針對特定類型的積分方程，需要設(shè)法加快收斂，以提高計算效率。
　　本文采用H

2、矩陣技術(shù)，將電場積分方程的核函數(shù)作退化逼近，實現(xiàn)了近似核函數(shù)的場源點分離，便于矩陣-向量積的快速計算，并用迭代法求解。首先用二叉樹理論對長方體包圍盒的目標模型進行層次型方式的重新編號，實現(xiàn)H矩陣的結(jié)構(gòu)劃分。其次，用Lagrange插值方法退化積分方程的核函數(shù)，進而對遠場作用塊進行低秩近似。最后，以共軛梯度算法和廣義最小余量法為典型算法，并結(jié)合預(yù)處理技術(shù)，求解電場積分方程的電磁散射問題，其中預(yù)處理技術(shù)有對角預(yù)處理，塊對角預(yù)處理以及嵌套迭代