開域電磁場(chǎng)全源積分人工邊界方法.pdf

1、電磁場(chǎng)開域問題在電氣工程中普遍存在，其數(shù)值計(jì)算存在一定困難。人工邊界方法將開域問題轉(zhuǎn)化為閉域問題并給出人工邊界條件，其關(guān)鍵在于將有限區(qū)域盡量減小并給出準(zhǔn)確人工邊界條件或設(shè)計(jì)出高精度的近似人工邊界條件。研究人工邊界方法具有理論意義和實(shí)用價(jià)值。本論文研究了一種新的計(jì)算電磁場(chǎng)開域問題的人工邊界方法，稱為全源積分人工邊界方法。論文主要工作如下:
　　提出了全源積分人工邊界方法，在該方法中建立了場(chǎng)域微分方程和人工邊界條件的耦合關(guān)系。人工邊界

2、條件表示成一次源（原場(chǎng)源）和二次源（媒質(zhì)等效源）的積分式。二次源具有明確的物理含義，由電磁位的微分運(yùn)算表示。在靜電場(chǎng)中，二次源由電位梯度表示;在恒定磁場(chǎng)中，二次源由矢量磁位的旋度表示;在渦流場(chǎng)中，二次源由復(fù)矢量位的旋度和復(fù)標(biāo)量位的梯度表示。在全源積分人工邊界方法中，通過將人工邊界劃在靠近媒質(zhì)的位置和進(jìn)行區(qū)域分解，可以盡量減小計(jì)算區(qū)域，并且給出的人工邊界條件在形式上是準(zhǔn)確的邊界條件，在計(jì)算中不出現(xiàn)奇異積分。
　　提出了用全源積分人工

3、邊界方法求解電磁場(chǎng)開域問題時(shí)的廣義極小余量(GMRES)迭代算法。對(duì)于靜電場(chǎng)問題，把人工邊界上的電位作為迭代變量，在沒有系數(shù)矩陣的情況下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)它的迭代計(jì)算。對(duì)于恒定磁場(chǎng)問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)人工邊界上的矢量磁位的迭代計(jì)算。對(duì)于渦流場(chǎng)問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)人工邊界上的矢量位復(fù)數(shù)變量的迭代計(jì)算。算例表明，這種迭代算法計(jì)算精度高，收斂速度快。
　　研究了媒質(zhì)等效為不同的二次源時(shí)人工邊界條件的計(jì)算精度。在渦流場(chǎng)中，媒質(zhì)導(dǎo)電用渦流表示。對(duì)于鐵磁媒質(zhì)，由

4、于渦流的存在，導(dǎo)致存在磁化體電流。媒質(zhì)導(dǎo)磁用磁化面電流密度和體電流密度表示或者用磁偶極矩體密度表示。用全源積分人工邊界方法計(jì)算軸對(duì)稱模型，將所得結(jié)果與二維有限元結(jié)果對(duì)比，當(dāng)媒質(zhì)的磁化用磁化電流密度表示時(shí)，場(chǎng)域計(jì)算結(jié)果的誤差大;當(dāng)媒質(zhì)的磁化用磁偶極矩體密度表示時(shí)，場(chǎng)域計(jì)算結(jié)果與二維有限元結(jié)果一致。
　　研究了影響GMRES算法收斂速度的因素。算例表明，在靜電場(chǎng)中，媒質(zhì)形狀不規(guī)則時(shí)迭代次數(shù)會(huì)增加，應(yīng)用區(qū)域分解對(duì)收斂速度影響小;在恒定磁