五物種循環(huán)優(yōu)勢演化博弈.pdf

1、博士學(xué)位論文五物種循環(huán)優(yōu)勢演化博弈F i v eS p e c i e s C y c l i c a l l yD o m i n a n t E v o l u t i o n a r y G a m e s作者姓名：康怡彬?qū)W號：1 1 2 0 1 0 2 3指導(dǎo)教師：賀明峰學(xué)科、專業(yè)：數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)答辯日期：2 0 1 6 年1 2 月1 日大連理工大學(xué)D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e

2、 c h n o l o g y大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文循環(huán)優(yōu)勢演化博弈是近年來學(xué)術(shù)界研究的熱點問題之一，其在解釋自然界的生物多樣性中發(fā)揮了突出的作用。在循環(huán)優(yōu)勢演化博弈系統(tǒng)中，各競爭物種或策略存在循環(huán)占優(yōu)的現(xiàn)象，即不存在明顯優(yōu)勢或明顯劣勢的物種或策略。這樣的系統(tǒng)往往具有更好的生物多樣性。在循環(huán)優(yōu)勢演化博弈中，經(jīng)典的是石頭、剪刀、布模型，研究了包含三個循環(huán)占優(yōu)策略的演化博弈系統(tǒng)。五物種循環(huán)占優(yōu)博弈是構(gòu)成對稱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最少物種數(shù)量，也是包

3、含至少兩種不同的循環(huán)占優(yōu)關(guān)系的最簡模型。在本文的第一章，介紹了循環(huán)優(yōu)勢演化博弈目前研究進(jìn)展，五物種循環(huán)優(yōu)勢演化博弈的特殊性，并介紹了全文的研究工作。在第二章，首先建立了對稱的五物種循環(huán)優(yōu)勢演化博弈模型一一石頭、剪刀、布、蜥蜴、史波克博弈。本文分別用平均場理論和蒙特卡洛計算機仿真方法分析了混合均勻和帶有空間結(jié)構(gòu)下模型的演化性質(zhì)，并得到了系統(tǒng)種群密度波動與物種間入侵率的比值有關(guān)，入侵率之比越接近黃金分割率0 ．6 1 8 ，種群密度波動越大

4、的結(jié)論。在第三章中，建立了非對稱的五物種循環(huán)占優(yōu)演化博弈模型一一叢林博弈。采用平均場理論和蒙特卡洛計算機仿真方法分析叢林博弈系統(tǒng)的演化性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了物種間的入侵率會影響系統(tǒng)中物種的共存性，給出了每一種共存情況對應(yīng)的入侵率取值范圍。進(jìn)一步的，討論了結(jié)果的生物學(xué)意義，得到了在層級生態(tài)系統(tǒng)中，最底層生物對最頂層生物的限制作用過大或者過小都會破壞系統(tǒng)生物多樣性的結(jié)論。在第四章中，對循環(huán)優(yōu)勢演化博弈中“占優(yōu)”的含義進(jìn)行了與前文不同的解讀，即優(yōu)勢物種

5、不是能夠替代劣勢物種，而是促進(jìn)劣勢物種的轉(zhuǎn)變，建立了帶有固定方向的五策略循環(huán)優(yōu)勢演化博弈模型。采用平均場理論和元胞自動機仿真方法對模型的演化性質(zhì)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)中個體的鄰居數(shù)量會影響種群密度波動的振幅和周期，個體鄰居數(shù)量越多，密度波動的振幅越大，周期越長。在鄰居數(shù)為6 和8 的仿真系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)了螺旋波，說明系統(tǒng)存在自組織性，得到了在演化博弈系統(tǒng)中自組織性的存在可以不依賴于個體遷移的結(jié)論。在第五章中，對基于本文工作的后續(xù)研究工作進(jìn)行了