五物種循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈.pdf

1、博士學(xué)位論文五物種循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈F i v eS p e c i e s C y c l i c a l l yD o m i n a n t E v o l u t i o n a r y G a m e s作者姓名：康怡彬?qū)W號(hào)：1 1 2 0 1 0 2 3指導(dǎo)教師：賀明峰學(xué)科、專業(yè)：數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)答辯日期：2 0 1 6 年1 2 月1 日大連理工大學(xué)D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e

2、 c h n o l o g y大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈是近年來(lái)學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，其在解釋自然界的生物多樣性中發(fā)揮了突出的作用。在循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈系統(tǒng)中，各競(jìng)爭(zhēng)物種或策略存在循環(huán)占優(yōu)的現(xiàn)象，即不存在明顯優(yōu)勢(shì)或明顯劣勢(shì)的物種或策略。這樣的系統(tǒng)往往具有更好的生物多樣性。在循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈中，經(jīng)典的是石頭、剪刀、布模型，研究了包含三個(gè)循環(huán)占優(yōu)策略的演化博弈系統(tǒng)。五物種循環(huán)占優(yōu)博弈是構(gòu)成對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最少物種數(shù)量，也是包

3、含至少兩種不同的循環(huán)占優(yōu)關(guān)系的最簡(jiǎn)模型。在本文的第一章，介紹了循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈目前研究進(jìn)展，五物種循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈的特殊性，并介紹了全文的研究工作。在第二章，首先建立了對(duì)稱的五物種循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈模型一一石頭、剪刀、布、蜥蜴、史波克博弈。本文分別用平均場(chǎng)理論和蒙特卡洛計(jì)算機(jī)仿真方法分析了混合均勻和帶有空間結(jié)構(gòu)下模型的演化性質(zhì)，并得到了系統(tǒng)種群密度波動(dòng)與物種間入侵率的比值有關(guān)，入侵率之比越接近黃金分割率0 ．6 1 8 ，種群密度波動(dòng)越大

4、的結(jié)論。在第三章中，建立了非對(duì)稱的五物種循環(huán)占優(yōu)演化博弈模型一一叢林博弈。采用平均場(chǎng)理論和蒙特卡洛計(jì)算機(jī)仿真方法分析叢林博弈系統(tǒng)的演化性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了物種間的入侵率會(huì)影響系統(tǒng)中物種的共存性，給出了每一種共存情況對(duì)應(yīng)的入侵率取值范圍。進(jìn)一步的，討論了結(jié)果的生物學(xué)意義，得到了在層級(jí)生態(tài)系統(tǒng)中，最底層生物對(duì)最頂層生物的限制作用過(guò)大或者過(guò)小都會(huì)破壞系統(tǒng)生物多樣性的結(jié)論。在第四章中，對(duì)循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈中“占優(yōu)”的含義進(jìn)行了與前文不同的解讀，即優(yōu)勢(shì)物種

5、不是能夠替代劣勢(shì)物種，而是促進(jìn)劣勢(shì)物種的轉(zhuǎn)變，建立了帶有固定方向的五策略循環(huán)優(yōu)勢(shì)演化博弈模型。采用平均場(chǎng)理論和元胞自動(dòng)機(jī)仿真方法對(duì)模型的演化性質(zhì)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)中個(gè)體的鄰居數(shù)量會(huì)影響種群密度波動(dòng)的振幅和周期，個(gè)體鄰居數(shù)量越多，密度波動(dòng)的振幅越大，周期越長(zhǎng)。在鄰居數(shù)為6 和8 的仿真系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)了螺旋波，說(shuō)明系統(tǒng)存在自組織性，得到了在演化博弈系統(tǒng)中自組織性的存在可以不依賴于個(gè)體遷移的結(jié)論。在第五章中，對(duì)基于本文工作的后續(xù)研究工作進(jìn)行了