復雜網(wǎng)絡上的博弈演化.pdf

1、近十年來，復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡上各種動力學模型的研究成為非線性物理和統(tǒng)計物理的新熱點。因為博弈模型貼近生活，各種博弈模型在復雜網(wǎng)絡上演化問題已經(jīng)是復雜網(wǎng)絡研究中重要的一個研究內(nèi)容。和傳統(tǒng)的物理系統(tǒng)相比，博弈的演化問題展示出了更豐富物理現(xiàn)象。 本文首先對復雜網(wǎng)絡的研究現(xiàn)狀和經(jīng)典的博弈理論進行了介紹。其中先介紹了度分布、聚集系數(shù)等可以描述網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)的參數(shù)；然后對規(guī)則網(wǎng)絡、隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡這幾種主要的復雜網(wǎng)絡形式進行了介

2、紹。在這一章中還對納什均衡理論和一些經(jīng)典的博弈模型進行了介紹。 在第二章中，我們介紹了如何在復雜網(wǎng)絡上研究博弈的演化問題。我們把各種文獻中的這一類模型分成了四個獨立的模塊，并對這四個模塊進行了介紹。這樣可以方便讀者以后閱讀相關的文獻。由于復雜網(wǎng)絡所展示出的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)不同于一般的現(xiàn)實空間，所以統(tǒng)計物理中一些常用的分析方法如平均場方法在這個領域中并不能很好的適用，這樣就需要一些特殊的技巧。在這一章中還介紹了一種廣義平均場方法，這種方法

3、可以比較好的分析規(guī)則網(wǎng)絡中的博弈演化模型。 接下來的一章中我們介紹了一種帶有自愿行為的囚徒困境博弈在兩個網(wǎng)絡中分別進行演化的模型。這個模型研究了博弈在多個網(wǎng)絡之間相互作用的形式。通過設定一個影響因子，可以發(fā)現(xiàn)兩個網(wǎng)絡上的博弈演化會出現(xiàn)豐富的同步行為。 在第四章中研究了記憶效應在博弈模型中的作用。模擬結(jié)果表明，記憶效應的存在可以促進網(wǎng)絡中的合作態(tài)密度，它是社會生活中合作態(tài)能夠普遍存在的原因之一。 第五章介紹了一種復

4、雜網(wǎng)絡和博弈相互作用的模型。這種模型體現(xiàn)了社會人際關系網(wǎng)絡形成的基本原因。這一章的模型中定義當博弈參與者模仿了其鄰居策略的時候就要同時改變其可調(diào)整長程連接。參與者以合作態(tài)密度為概率選擇隨機調(diào)整長程連接，否則偏好連接到網(wǎng)絡中收益大的參與者上。在這個模型中還定義了一個α來控制偏好連接的強度。模擬結(jié)果表明，α可以促進合作態(tài)密度的增大。當α大于一定閾值的時候，在部分誘惑參數(shù)下的合作態(tài)密度會被顯著的增強。同時可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)也發(fā)生了質(zhì)的變化。網(wǎng)