網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播及演化博弈.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)無處不在，遍及整個(gè)自然界與人類社會(huì)。自然界中存在的大量復(fù)雜系統(tǒng)都可以通過形形色色的網(wǎng)絡(luò)加以描述，比如神經(jīng)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和交通網(wǎng)絡(luò)等。人們漸漸認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)力學(xué)為描述這種錯(cuò)綜復(fù)雜的系統(tǒng)提供了理想的結(jié)構(gòu)方法，并建立了大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來模擬現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)，比如隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的目的就是理解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙绾斡绊懢W(wǎng)絡(luò)上的各種動(dòng)力學(xué)過程。 研究網(wǎng)絡(luò)最初且仍是最主要的原因之一就是為了了解疾病或其它事

2、物(計(jì)算機(jī)病毒、謠言等)在網(wǎng)絡(luò)上傳播的機(jī)制。人們通過數(shù)學(xué)模型來設(shè)計(jì)和分析流行病學(xué)的研究，并提趣一般性的預(yù)測和評估預(yù)測的不確定度。理解傳染病在群體、地區(qū)和國家的傳播特征能幫助我們更好的來減少這些疾病的傳播。 合作現(xiàn)象在自然界普遍的存在，從微生物相互作用到人類行為。博弈論與其在進(jìn)化論背景上的延伸已成為研究合作演化的重要工具。博弈論是一系列分析工具和解決方案概念的集合，當(dāng)參與者的目標(biāo)和偏好發(fā)生沖突時(shí)，它可以為相互決策情況提供解釋和預(yù)測

3、判斷能力。它在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，從演化生物學(xué)、心理學(xué)，到計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事策略等等。這個(gè)理論的凝聚力源于其自身的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，允許人們提煉出實(shí)際的生物、社會(huì)或者經(jīng)濟(jì)情況的共同的策略本質(zhì)。 本文主要研究了網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播和演化博弈兩個(gè)方面，具體如下： 研究網(wǎng)絡(luò)上的疾瘸傳播過程，我們令每個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳染接觸能力等于一個(gè)固定值，麗不是先前人們以為的傳染接觸能力與節(jié)點(diǎn)度成正比。通過解析計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)閾值，這個(gè)閾值只與節(jié)

4、點(diǎn)的傳染接觸能力有關(guān)，無論是在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上還是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上，數(shù)值模擬也證實(shí)了這一點(diǎn)。此外我們還研究了幾種免疫策略的效果，即隨機(jī)免疫、比例免疫和目標(biāo)免疫。結(jié)果表明目標(biāo)免疫對予抑制疾病在網(wǎng)絡(luò)上的傳播效采最好。 另一方面，我們還研究了網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈。先前有人研究了在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)上的基于記憶的雪堆博弈，得到了一系列有趣的結(jié)果。我們將這種規(guī)則運(yùn)用到小世界網(wǎng)絡(luò)上，看看隨機(jī)性對于演化博弈的影響。結(jié)果表明合作頻率隨成本收益比參數(shù)非單調(diào)的