廣州市高二學生學習數(shù)學歸納法的現(xiàn)狀的調(diào)查研究.pdf

1、數(shù)學歸納法是一種證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的極為有效的科學方法。它充分體現(xiàn)了有限與無限的辯證關(guān)系與轉(zhuǎn)化思想，它是溝通有限和無限的橋梁，使人們能用有限步的工作解決了需無窮多步進行驗證的問題。
　　 高中階段，數(shù)學歸納法的學習涉及到原理理解和運用數(shù)學歸納法證明簡單命題這兩部分內(nèi)容。本文在研讀前人的研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一份調(diào)查問卷，問卷具有良好的內(nèi)部一致信度和結(jié)構(gòu)效度。本次調(diào)查主要面向廣州市高中二年級學生，考察學生關(guān)于數(shù)學歸納法原理的理解

2、以及運用數(shù)學歸納法證題的水平的現(xiàn)狀。利用SOLO模型分類法對學生的回答進行歸類，用SPSS軟件進行數(shù)據(jù)整理和T檢驗，方差分析等處理。
　　 本次調(diào)查研究有四個結(jié)論：第一，運用數(shù)學歸納法證題的水平要高于原理理解的水平。原理理解的障礙主要在于歸納假設(shè)。第二，運用數(shù)學歸納法證題不同性別之間不具有顯著性差異，而不同類別的學校卻存在顯著性差異。第三，數(shù)學歸納法原理理解不同性別之間不具有顯著性差異，同時A類學校與C類學校之間也不存在顯著性差

3、異，而A類學校與E類學校，C類學校與E類學校存在顯著性差異。第四，數(shù)學歸納法原理的理解能促進運用水平的提高，但運用水平的提高不能確保原理理解的水平也能相應(yīng)提高。
　　 本次研究獲得四個較有價值的教學啟示。第一，要關(guān)注新舊數(shù)學教材關(guān)于數(shù)學歸納法的內(nèi)容的變化。第二，在數(shù)學歸納法原理教學過程中，得重視原理的形成過程，關(guān)注學生的認知障礙。第三，運用數(shù)學歸納法證題過程中，要注意證明的兩個步驟缺一不可，要有目標意識，注重數(shù)學猜想與數(shù)學歸納法