有關(guān)相依結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費(fèi)原理.pdf

1、Lundberg于1903年最早提出經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,即復(fù)合Poisson模型,把索賠發(fā)生計(jì)數(shù)過程描述為Poisson過程,索賠額是獨(dú)立同分布的。為了更好的模擬保險(xiǎn)公司索賠到達(dá)的實(shí)際情況, Andersen于1957年在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上做了推廣,首次提出更新風(fēng)險(xiǎn)過程。對于模型內(nèi)部的相依關(guān)系, Sklar于1959年首次提出變量間的相依性可由copula函數(shù)來描述。copula函數(shù)是一種連接聯(lián)合分布與邊緣分布的函數(shù)。Nelsen(2006

2、)對copula作了詳細(xì)介紹,并舉例說明copula在保費(fèi)定價(jià)中的應(yīng)用。相依風(fēng)險(xiǎn)在累積索賠的保費(fèi)定價(jià)中的應(yīng)用提出后受到許多專家和學(xué)者的關(guān)注。但是還沒有人研究相依更新結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費(fèi)原理。本文研究兩類風(fēng)險(xiǎn)模型中帶有相依結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費(fèi)原理。由于定價(jià)是保險(xiǎn)的核心。選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)模型,加強(qiáng)科學(xué)的保費(fèi)定價(jià)研究,對我國保險(xiǎn)業(yè)健康發(fā)展具有十分重要的意義。本文我們給出一個關(guān)鍵性假定條件,即已知W的條件下的X的條件密度為(此處公式省略)

3、。
　　其中,（此處公式省略）
　　根據(jù)研究的內(nèi)容,本文主要進(jìn)行以下安排:
　　第一部分首先給出帶有相依結(jié)構(gòu)的古典風(fēng)險(xiǎn)模型, copula的內(nèi)容背景及復(fù)合Poisson過程,利用Laplace變換及其逆變換等方法,通過條件密度（此處公式省略）。
　　得到了索賠時間間隔與索賠額相依結(jié)構(gòu)下,累積索賠的矩母函數(shù)與各階矩,并給出累積索賠的指數(shù)保費(fèi)表達(dá)式與Esscher保費(fèi)定價(jià)。另外給出了獨(dú)立情況時的矩母函數(shù)。