壽險模型保費定價的有關探討.pdf

1、在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩個基本問題。由于壽險保費的收取與保額的給付不是同時發(fā)生的，其間有一段較長的時間間隔（往往一年以上），使得壽險公司一直被利率風險所困擾，這就要求壽險精算必須考慮利息因素。如何有效對付利率的易變性是精算科學中的一大難點?？紤]到利率對厘定保費的重要性。本文中，我們將分別在固定和隨機利率下對壽險保費定價問題進行研究。壽險精算模型分為兩種：一種是連續(xù)的；一種是離散的。
　　 首先，在固定利

2、率下，分別介紹了這兩類壽險；并利用平衡原理，分別計算了壽險模型的躉繳純保費，終身和定期生存年金的精算現(xiàn)值。
　　 其次，在隨機利率下，分別對這兩類壽險模型的保費定價方法進行了討論。
　　 (1)離散精算模型——時間序列模型，用二階自回歸過程AR(2)來建立遞推關系式。這一方法假定δ[t]是基于長期平均利力及前面兩個時期的利力，即δ[t]＝δ＋k1(δ[t－1]－δ)＋k2(δ[t－2]－δ)＋et，任何一種模型在正式使用

3、前都應先用經(jīng)驗數(shù)據(jù)來測試，來確定最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)k1，k2，k。
　　 (2)在連續(xù)隨機利率模型中，目前對利率隨機性的建模，有兩種方法：一種是對利息力建模，即假設利息力是一隨機過程；另一種是對利息力累積函數(shù)建模，即假設利息力累積函數(shù)是一隨機過程。
　　 本文利用Gauss過程的兩種特殊形式Wiener過程和Ornstein-Uhlenbeck過程分別模擬利息力累積函數(shù)和利息力建模，得到了連續(xù)隨機利率模型下躉繳純保費的一般表