連續(xù)映射的幾種熵的研究.pdf

1、在本文中，給出了序列點熵、序列逆像熵、序列偽軌熵、序列周期偽軌熵、序列捆綁逆像熵及序列條件測度熵的概念，并討論了這些熵的性質(zhì)，全文共分為六章。
　　 在第一章，介紹了熵理論的發(fā)展，熵理論的研究現(xiàn)狀以及本文的主要研究結(jié)果。
　　 在第二章，介紹了本文涉及到的關于熵理論的一些基本概念。
　　 在第三章，給出了序列點熵和序列逆像熵的概念，并證明了當映射為等度連續(xù)時，關于序列點熵、序列逆像熵和拓撲序列熵的不等式成立。

2、r>　　 在第四章，給出了序列偽軌熵和序列周期偽軌熵的概念，并證明：(1)拓撲序列熵小于等于序列偽軌熵，當正整數(shù)序列A=(ti：i=1，2，…)滿足性質(zhì)tm+tn=tm+n時有hA(f)=t1h(f)；(2)當正整數(shù)序列A=(ti：i=1，2，…)滿足性質(zhì)tm+tn=tm+n時有拓撲序列熵小于等于序列周期偽軌熵且hA(f)=t1H(f)。
　　 在第五章，給出了序列捆綁逆像熵的概念，并證明了序列捆綁逆像熵是共軛不變量且積原則成