有限域上橢圓曲線基本算法快速實(shí)現(xiàn)的研究.pdf

1、本文旨在提高有限域上橢圓曲線算術(shù)運(yùn)算的效率，主要研究了二進(jìn)制擴(kuò)域上的平方運(yùn)算、有限域上的求逆運(yùn)算以及橢圓曲線上的標(biāo)量乘運(yùn)算，并針對三種不同的運(yùn)算分別提出了一種快速計(jì)算的算法。取得的主要研究成果如下：
　　提出了一種快速計(jì)算二進(jìn)制擴(kuò)域上平方運(yùn)算的算法。該算法通過構(gòu)建一張二維表，然后使用查表的方式來計(jì)算二進(jìn)制擴(kuò)域上元素的平方，從而加快二進(jìn)制擴(kuò)域上平方運(yùn)算的速度。因二進(jìn)制擴(kuò)域中元素的特殊性，使得查詢表不需要更新，且可固定在內(nèi)存中或直接寫

2、進(jìn)硬件設(shè)備中。因此，本算法中將該二維查詢表直接寫入了內(nèi)存中，且將所要查詢的內(nèi)容作為索引下標(biāo)以提升查找效率。此外，因所要計(jì)算的元素的每個(gè)字節(jié)之間無任何關(guān)聯(lián)性，該算法更加適用于并行計(jì)算，并能進(jìn)一步提高二進(jìn)制擴(kuò)域上平方運(yùn)算的效率。
　　提出了有限域上求逆運(yùn)算的兩個(gè)安全外包計(jì)算算法，并給出了安全外包的形式化定義和安全模型。在給出定義的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)具體的單元素安全求逆外包計(jì)算算法。為了降低云服務(wù)器的開銷，本文結(jié)合聯(lián)合求逆算法，進(jìn)一步提