二元擴域上橢圓曲線密碼體制的研究與實現(xiàn).pdf

1、橢圓曲線公鑰密碼的安全性是基于橢圓曲線上的離散對數(shù)問題的難解性。如何在保證安全性的同時提高橢圓曲線密碼體制實現(xiàn)的效率，是近幾年來公鑰密碼應用領域的一個熱門話題。在2000年，F(xiàn)IPS186-2采納了由美國國家標準與技術研究所推薦的橢圓曲線加密體制標準。 本文主要研究了特征為2的有限域上的橢圓曲線密碼體制和簽名體制的相關算法，包括二元擴域上的優(yōu)化算法及橢圓曲線群運算以及橢圓曲線簽名算法改進和實現(xiàn)。 本文首先分析了影響橢圓曲

2、線密碼體制運行速度的相關問題。為了提高橢圓曲線密碼體制的運行速度，通過對現(xiàn)有的二元擴域上的橢圓曲線群運算算法的分析和研究，給出了提高橢圓曲線密碼體制運行速度的有效方法，并針對特定的域定義多項式改進了二元擴域上的快速模乘算法，優(yōu)化了橢圓曲線密碼體制的基本算法。 其次，本文分析研究了一些典型的數(shù)字簽名方案，設計了一個基于橢圓曲線密碼體制的無求逆的數(shù)字簽名方案，對該方案的安全性和實現(xiàn)性能進行了分析，結果表明本文設計的方案在具有同等安全