有限域上橢圓曲線密碼體制快速算法研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，信息安全問題日益突出。密碼技術(shù)是實(shí)現(xiàn)信息隱藏、完整性驗(yàn)證、身份認(rèn)證的有效途徑，是確保信息系統(tǒng)安全的關(guān)鍵技術(shù)之一。橢圓曲線密碼具有RSA同樣的功能，同時(shí)，橢圓曲線密碼還具有密鑰短、密鑰證書小、計(jì)算速度快等突出優(yōu)點(diǎn)，特別適合處理能力、存儲(chǔ)空間、帶寬、功耗等受限環(huán)境中應(yīng)用，經(jīng)過20余年的研究，橢圓曲線密碼已從學(xué)術(shù)理論研究階段逐步走向?qū)嶋H應(yīng)用階段，成為目前最有前途的一種公鑰密碼體制，得到人們的廣泛關(guān)注。
　　 如

2、何高效實(shí)現(xiàn)橢圓曲線密碼是信息安全領(lǐng)域近年來研究的一個(gè)熱點(diǎn)，本文圍繞橢圓曲線密碼的快速實(shí)現(xiàn)，對(duì)有限域運(yùn)算、標(biāo)量表示法、快速標(biāo)量乘法算法等內(nèi)容進(jìn)行了深入研究:
　　 利用滑動(dòng)窗口技術(shù)改進(jìn)了域GF(2n)元素乘法算法，與基于窗口技術(shù)的comb乘法算法（被認(rèn)為是目前效率最好的算法之一）相比，所得算法大大減少了異或運(yùn)算量，理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，效率有明顯提高。
　　 針對(duì)comb乘法算法中移位操作、異或運(yùn)算較多這一問題進(jìn)行研究，

3、獲得了改進(jìn)的預(yù)計(jì)算和域GF(2n)元素乘法算法，完全避免了移位操作，并較大幅度地減少了異或運(yùn)算量，有效提升了運(yùn)算效率，并減少了空間消耗。
　　 分析了標(biāo)量的典型表示法，對(duì)標(biāo)量的帶符號(hào)二進(jìn)制表示及最佳帶符號(hào)二進(jìn)制表示數(shù)計(jì)算算法進(jìn)行了改進(jìn)，所得算法能快速計(jì)算標(biāo)量的帶符號(hào)二進(jìn)制表示數(shù)及最佳帶符號(hào)二迸制表示數(shù);設(shè)計(jì)了給定整數(shù)的給定漢明重量的標(biāo)量表示算法。研究了窗口寬度對(duì)基于窗口技術(shù)的標(biāo)量乘法運(yùn)算效率的影響，獲得了相應(yīng)的最佳窗口寬度值。<