功能材料切口奇性指數(shù)分析.pdf

1、在工程結(jié)構(gòu)中，會經(jīng)常遇到V形切口，切口尖端存在嚴重的應(yīng)力集中，會對工程材料結(jié)構(gòu)的力學性能產(chǎn)生顯著影響。因此，對V形切口尖端的應(yīng)力奇異性的分析，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。與此同時，磁電彈材料是一種具有磁場、電場與彈性場耦合性質(zhì)的新型復(fù)合材料，可用于制作傳感器、驅(qū)動器或電磁存儲元件等，所以近年來被廣泛地關(guān)注。
　　本文根據(jù)線彈性理論，引入函數(shù)漸近展開式對切口尖端廣義位移場進行漸近展開，從而將平衡方程轉(zhuǎn)化成有關(guān)切口奇異指數(shù)的特征微分

2、方程組，那是一組非線性特征微分方程組，通過引入一組新的函數(shù)，采用變量替換的方法，將非線性的微分方程組轉(zhuǎn)化為線性微分方程組。最后，引入插值矩陣法一次性地計算出切口的各階奇性指數(shù)。
　　對于功能梯度板，分別采用兩端自由、兩端夾支的邊界條件進行計算。對于功能梯度薄板，則采用了兩端簡支的邊界條件進行計算。用插值矩陣法，很便捷地得出了其奇性指數(shù)和特征角函數(shù)，快速有效且避免了求解超越微分方程。并用此法對磁電彈材料和復(fù)合材料切口進行研究，計算了