基于變分模型的泊松圖像去噪及去模糊研究.pdf

1、數(shù)字圖像在獲取、傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中不可避免地會(huì)受到各種外界因素的干擾，從而導(dǎo)致圖像質(zhì)量的退化，不僅嚴(yán)重影響了圖像的視覺(jué)效果，且為后續(xù)的諸如圖像分割、目標(biāo)識(shí)別等高層視覺(jué)分析等帶來(lái)極大困難，因此圖像復(fù)原問(wèn)題一直是圖像處理領(lǐng)域中核心問(wèn)題之一。目前，大多數(shù)圖像復(fù)原模型和算法都是基于噪聲服從高斯分布這一假設(shè)，然而在天文、醫(yī)學(xué)等實(shí)際問(wèn)題的成像中，噪聲主要服從泊松分布。泊松噪聲并不是通常意義下的加性或者乘性噪聲，因此目前常用的針對(duì)加性噪聲或乘性噪聲的圖

2、像復(fù)原方法都不能直接用于泊松噪聲的處理，泊松圖像的復(fù)原也成為當(dāng)前圖像復(fù)原領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。
　　本文在正則化理論和方法的框架下研究了泊松圖像去噪和泊松圖像去模糊，然后結(jié)合醫(yī)學(xué)圖像分割問(wèn)題的研究，探索泊松圖像復(fù)原預(yù)處理對(duì)后續(xù)圖像分割的影響。論文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)包括:
　　(1)將非局部全變差引入到泊松圖像去噪問(wèn)題中，并結(jié)合泊松噪聲的統(tǒng)計(jì)分布特性，分別從方差穩(wěn)定化和統(tǒng)計(jì)相似性度量?jī)蓚€(gè)角度，對(duì)非局部全變差中原有的基于高

3、斯分布的相似度權(quán)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，從而提出改進(jìn)的基于非局部全變差正則化的泊松圖像去噪優(yōu)化模型，并利用變量分裂法和交替最小化方法對(duì)模型進(jìn)行快速求解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)的比較和分析表明，本文所提的符合泊松統(tǒng)計(jì)分布的非局部全變差正則化方法能夠在有效抑制泊松噪聲的同時(shí)，較好地保持圖像的細(xì)節(jié)，去噪圖像具有良好的視覺(jué)效果。
　　(2)針對(duì)圖像結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞的低光子泊松圖像去噪問(wèn)題，提出了一種先修補(bǔ)后去噪的兩階段泊松圖像去噪方法。首先，在最大泊松似然估計(jì)中

4、引入歐拉彈性正則化，建立泊松圖像歐拉彈性修補(bǔ)模型，并提出了基于交替方向乘子法的快速迭代算法實(shí)現(xiàn)圖像結(jié)構(gòu)的快速修復(fù);然后，采用第二章提出的非局部全變差正則化方法對(duì)修復(fù)后的圖像進(jìn)行去噪處理，實(shí)現(xiàn)低光子泊松圖像的去噪。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，圖像受強(qiáng)泊松噪聲和弱泊松噪聲影響時(shí)，所提出的基于修復(fù)-去噪策略的兩階段泊松圖像去噪方法都能得到較好的去噪結(jié)果，具有較高的魯棒性和適用性。
　　(3)針對(duì)帶有泊松噪聲圖像的去模糊問(wèn)題，提出了基于圖像卡通-紋理分

5、解的耦合正則化圖像復(fù)原模型與算法。將圖像分解為卡通圖像和紋理圖像兩部份，對(duì)于卡通圖像采用分?jǐn)?shù)階全變差正則化以抑制階梯效應(yīng)，并避免邊緣模糊;對(duì)于紋理圖像采用非局部全變差正則化以更好地保持圖像紋理等細(xì)節(jié)信息，并有效抑制非局部全變差引起的人工效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的方法能較好地抑制階梯效應(yīng)、保持圖像的紋理細(xì)節(jié)，同時(shí)也能較好地抑制非局部方法在圖像非紋理區(qū)域中引起的人工效應(yīng)，從而有效提高峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)，得到的復(fù)原圖像具有良好的視覺(jué)

6、效果。
　　(4)作為泊松圖像復(fù)原預(yù)處理的后續(xù)圖像處理過(guò)程，我們進(jìn)一步研究了圖像分割問(wèn)題。從人類(lèi)視覺(jué)感知的角度出發(fā)，假設(shè)同一類(lèi)別的像素點(diǎn)與手動(dòng)標(biāo)記的樣本點(diǎn)的特征非常相似，并結(jié)合圖像的空間分布情況，提出一種基于變分?jǐn)M合模型的圖像分割方法。該方法首先提取手動(dòng)標(biāo)記樣本點(diǎn)的特征;再結(jié)合相似擬合思想和圖像的空間先驗(yàn)建立分割模型，并利用連續(xù)最大流方法極小化能量泛函，以實(shí)現(xiàn)快速高效分割圖像的目的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較和分析，我們探索了泊松圖像去噪預(yù)處理