基于變分模型的泊松圖像去噪及去模糊研究.pdf

1、數字圖像在獲取、傳輸和存儲過程中不可避免地會受到各種外界因素的干擾，從而導致圖像質量的退化，不僅嚴重影響了圖像的視覺效果，且為后續(xù)的諸如圖像分割、目標識別等高層視覺分析等帶來極大困難，因此圖像復原問題一直是圖像處理領域中核心問題之一。目前，大多數圖像復原模型和算法都是基于噪聲服從高斯分布這一假設，然而在天文、醫(yī)學等實際問題的成像中，噪聲主要服從泊松分布。泊松噪聲并不是通常意義下的加性或者乘性噪聲，因此目前常用的針對加性噪聲或乘性噪聲的圖

2、像復原方法都不能直接用于泊松噪聲的處理，泊松圖像的復原也成為當前圖像復原領域中的研究熱點和難點之一。
　　本文在正則化理論和方法的框架下研究了泊松圖像去噪和泊松圖像去模糊，然后結合醫(yī)學圖像分割問題的研究，探索泊松圖像復原預處理對后續(xù)圖像分割的影響。論文的主要內容和創(chuàng)新點包括:
　　(1)將非局部全變差引入到泊松圖像去噪問題中，并結合泊松噪聲的統(tǒng)計分布特性，分別從方差穩(wěn)定化和統(tǒng)計相似性度量兩個角度，對非局部全變差中原有的基于高

3、斯分布的相似度權函數進行改進，從而提出改進的基于非局部全變差正則化的泊松圖像去噪優(yōu)化模型，并利用變量分裂法和交替最小化方法對模型進行快速求解。數值實驗的比較和分析表明，本文所提的符合泊松統(tǒng)計分布的非局部全變差正則化方法能夠在有效抑制泊松噪聲的同時，較好地保持圖像的細節(jié)，去噪圖像具有良好的視覺效果。
　　(2)針對圖像結構遭到嚴重破壞的低光子泊松圖像去噪問題，提出了一種先修補后去噪的兩階段泊松圖像去噪方法。首先，在最大泊松似然估計中

4、引入歐拉彈性正則化，建立泊松圖像歐拉彈性修補模型，并提出了基于交替方向乘子法的快速迭代算法實現(xiàn)圖像結構的快速修復;然后，采用第二章提出的非局部全變差正則化方法對修復后的圖像進行去噪處理，實現(xiàn)低光子泊松圖像的去噪。數值實驗表明，圖像受強泊松噪聲和弱泊松噪聲影響時，所提出的基于修復-去噪策略的兩階段泊松圖像去噪方法都能得到較好的去噪結果，具有較高的魯棒性和適用性。
　　(3)針對帶有泊松噪聲圖像的去模糊問題，提出了基于圖像卡通-紋理分

5、解的耦合正則化圖像復原模型與算法。將圖像分解為卡通圖像和紋理圖像兩部份，對于卡通圖像采用分數階全變差正則化以抑制階梯效應，并避免邊緣模糊;對于紋理圖像采用非局部全變差正則化以更好地保持圖像紋理等細節(jié)信息，并有效抑制非局部全變差引起的人工效應。實驗表明，本文所提出的方法能較好地抑制階梯效應、保持圖像的紋理細節(jié)，同時也能較好地抑制非局部方法在圖像非紋理區(qū)域中引起的人工效應，從而有效提高峰值信噪比和結構相似性指標，得到的復原圖像具有良好的視覺

6、效果。
　　(4)作為泊松圖像復原預處理的后續(xù)圖像處理過程，我們進一步研究了圖像分割問題。從人類視覺感知的角度出發(fā)，假設同一類別的像素點與手動標記的樣本點的特征非常相似，并結合圖像的空間分布情況，提出一種基于變分擬合模型的圖像分割方法。該方法首先提取手動標記樣本點的特征;再結合相似擬合思想和圖像的空間先驗建立分割模型，并利用連續(xù)最大流方法極小化能量泛函，以實現(xiàn)快速高效分割圖像的目的。通過實驗比較和分析，我們探索了泊松圖像去噪預處理