小線段軌跡的圓弧擬合和NURBS曲線的離散算法研究.pdf

1、目前，數(shù)控加工中的刀路軌跡主要有三種形式：連續(xù)小線段軌跡、圓弧軌跡和NURBS曲線軌跡。順序直線連接一系列數(shù)據(jù)點形成連續(xù)小線段軌跡，這種刀路軌跡只是從形狀上逼近原工件輪廓，無法保證加工后曲面的光順性。利用圓弧擬合連續(xù)小線段軌跡，可以使加工后零件的表面更加的光滑。NURBS曲線廣泛地應用于曲面造型設計中，但絕大數(shù)的數(shù)控系統(tǒng)并不支持 NURBS曲線插補，通常的做法是將NURBS曲線離散成連續(xù)小線段軌跡。
　　對于連續(xù)小線段軌跡的圓弧擬

2、合，本文首先介紹基于最小二乘法的圓弧擬合，由于該算法并沒有考慮數(shù)據(jù)中壞點對擬合結(jié)果的影響，容易使擬合后的軌跡在壞點處產(chǎn)生錯誤的圓弧信息，因此本文提出半約束的最小二乘圓弧擬合算法，該算法利用向量的知識，通過圓心、半徑和擬合終點確定擬合后軌跡的節(jié)點，從而避免了由于壞點給圓弧擬合帶來的影響并且提高了擬合的精度。同時本文也對軌跡的光順性進行了研究。對于由圓弧和直線構成的軌跡，只要考慮在節(jié)點處的可導性即可，本文首先論證在節(jié)點處嚴格意義可導的情況，

3、通過進行算法仿真，發(fā)現(xiàn)這種限制要求過于嚴格，并不適用于工程應用中。因此我提出節(jié)點處一階導數(shù)有容差的限制條件，通過限制容差的大小，可以保證擬合后的軌跡相對光順，并對提出的擬合算法進行實驗仿真。
　　對于NURBS的離散算法研究，本文首先介紹等弦長和等弦差兩種離散算法，并對這兩種算法進行實驗仿真，分析實驗結(jié)果可知，等弦長和等弦差兩種離散算法都容易使離散后的小線段軌跡偏離原曲線，甚至產(chǎn)生尖角點。因此本文在原有算法的基礎上，提出曲線局部等