抵押貸款證券化的風(fēng)險(xiǎn)分析和定價(jià)研究.pdf

1、在全球金融危機(jī)的今天，住房抵押貸款證券化正站在風(fēng)口浪尖。如何用好金融創(chuàng)新這把雙刃劍，如何在發(fā)展金融創(chuàng)新的同時(shí)做好風(fēng)險(xiǎn)度量和監(jiān)管，如何建立合理的數(shù)學(xué)模型以量化風(fēng)險(xiǎn)是當(dāng)前的重要課題。本文主要包括兩方面的工作：
　　 首先，對住房抵押貸款證券化產(chǎn)品建立定價(jià)模型。從早償風(fēng)險(xiǎn)的分析入手，在約化模型的Top down框架下，通過對貸款資產(chǎn)池的實(shí)際剩余本金與計(jì)劃剩余本金之比建立模型來刻畫早償，建立了動態(tài)早償模型。在隨機(jī)瞬時(shí)條件早償率的情形下，

2、給出了抵押貸款支持證券的現(xiàn)金流，以條件數(shù)學(xué)期望的形式寫出過手證券和順序支付CMO證券的定價(jià)公式，并在隨機(jī)條件早償率滿足CIR過程的假設(shè)下，給出了MBS價(jià)格滿足的偏微分方程問題并求解。尤其需要指出的是，對于順序支付CMO證券，得到的是含路徑依賴變量的偏微分方程的終值問題，它類似于亞式期權(quán)，沒有解析解，本文參考亞式期權(quán)的數(shù)值方法給出了定解問題的特征線顯式差分格式，并參考前向打靶格算法得到了它的數(shù)值解。另外，本文還進(jìn)一步將利率因素對早償?shù)挠绊?/p>

3、考慮到模型中，假設(shè)瞬時(shí)條件早償率與利率呈反比例函數(shù)關(guān)系，無風(fēng)險(xiǎn)利率的變動滿足CIR過程，瞬時(shí)條件早償率滿足相應(yīng)的ICIR過程。在此模型下建立偏微分方程，得到MBS過手證券價(jià)格的解析解。
　　 另外，本文還在結(jié)構(gòu)化方法的框架下，給出了貸款信用違約互換(LCDS)的定價(jià)模型，它與一般CDS定價(jià)模型的區(qū)別在于：通過引入滿足幾何布朗運(yùn)動的抵押品資產(chǎn)價(jià)值來描述貸款的擔(dān)保特征；對于貸款的早償特征，通過引入常數(shù)早償率來描述剩余本金的變化。通過