滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的高非線性彈性函數(shù)構(gòu)造.pdf

1、自Shannon1949年提出完善保密的概念并證明了一次性密碼本（One-time Pad：OTP）的安全性后，如何解決完善保密的可操作性則成了國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注的問題，而流密碼則是結(jié)合完善保密的安全性和可操作性所提出的實際可行的密碼體制。由于流密碼具有實現(xiàn)簡單、易于硬件設(shè)計實施、加解密速度快等一系列優(yōu)點，使得其在一些特殊的應(yīng)用場景中有著獨特的優(yōu)勢，特別是在一些專用或機密機構(gòu)的通信系統(tǒng)中。
　　實際應(yīng)用中，流密碼的實現(xiàn)通常是由較短的

2、種子秘鑰經(jīng)過特定的算法得到隨機性質(zhì)良好的偽隨機密鑰流，所以偽隨機序列生成算法則是流密碼的核心部件。而布爾函數(shù)作為經(jīng)典的密鑰序列非線性組合生成器的一部分，它的邏輯結(jié)構(gòu)直接決定了生成算法的安全性。為了保障在某些特定的應(yīng)用場景中加密的安全性，布爾函數(shù)的一些指標(biāo)需要精心地設(shè)計以抵抗相應(yīng)場景下的某些攻擊。
　　本文介紹了針對流密碼的一些主流攻擊和如何衡量一個布爾函數(shù)抵抗這些攻擊的能力，如最佳抵抗仿射逼近攻擊（BAA）或線性攻擊的非線性度、抵

3、抗分別征服攻擊以及相關(guān)攻擊的彈性、抵抗差分攻擊的嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則（SAC）以及擴散準(zhǔn)則（PC）和抵抗代數(shù)攻擊的代數(shù)免疫度等。所以為了抵抗某些特定的攻擊，構(gòu)造出滿足某些密碼學(xué)特性的布爾函數(shù)則是密碼學(xué)中的重要課題。
　　而具有高非線性度，滿足彈性和嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則（SAC）的布爾函數(shù)則是其中一類，在流密碼、分組密碼設(shè)計中，特別是對稱密鑰算法的設(shè)計中，這些指標(biāo)都是必不可少的。為此，本文引入了一些經(jīng)典的設(shè)計方法來構(gòu)造滿足以上多個指標(biāo)的布爾函數(shù)，如

4、廣義Maiorana-McFarland構(gòu)造、Dillon構(gòu)造和Dobbertin構(gòu)造方法，并對這些構(gòu)造方法所得到的函數(shù)的各個指標(biāo)進行了分析。
　　本文還給出了一種構(gòu)造高非線性彈性函數(shù)的有效方法，并在該方法的基礎(chǔ)上進行擴展，使其滿足了嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則。該構(gòu)造方法可以構(gòu)造出n(偶數(shù))變元滿足SAC并且非線性度12n-12n/2n的布爾函數(shù)，這在之前是未曾得到過的。隨后對其進行了一些改進，使得改進后的非線性度在某些情況下得到了一定的提高。