負(fù)二項風(fēng)險過程的分紅問題研究——考慮常紅利邊界下的破產(chǎn)前折現(xiàn)分紅.pdf

1、近些年來，保險行業(yè)在國內(nèi)勢頭強(qiáng)勁，但從保險業(yè)幾十年來的發(fā)展?fàn)顩r來看，它還存在一些問題使得國內(nèi)保險業(yè)還處于較為初級的階段。隨著保險公司的股份制改革以及帶有紅利的險種進(jìn)入市場，如何確定股息政策與如何對股東進(jìn)行分紅的問題越來越受到關(guān)注。風(fēng)險理論與破產(chǎn)理論是保險精算學(xué)的重要組成部分，所以加強(qiáng)風(fēng)險理論與破產(chǎn)理論的掌握與研究成為全國保險從業(yè)人員的主要任務(wù)之一。
　　破產(chǎn)模型的分紅問題逐步成為研究熱點(diǎn)，精算學(xué)術(shù)界對各類模型都進(jìn)行了相當(dāng)深入的研究

2、，綜合來看，學(xué)術(shù)界對于離散情況下的分紅問題研究較少，由于負(fù)二項分布相較其它類型的分布有一些優(yōu)良特性，如風(fēng)險集體的非同質(zhì)性，在某些情況下更符合實(shí)際，而目前還沒有人研究關(guān)于負(fù)二項模型的分紅問題，于是本文致力于研究離散情況下的索賠間隔時間服從負(fù)二項(2)分布的風(fēng)險過程，正好彌補(bǔ)相對一部分的這一空缺，并且本文也得到與連續(xù)情況基本對應(yīng)的結(jié)果，希望可以為以后進(jìn)一步的研究提供一些思路和直接能夠使用的結(jié)果。
　　本文主體部分先簡單介紹了連續(xù)情況下

3、的復(fù)合泊松過程在該常紅利分紅策略下的分紅情況，可以得到關(guān)于指數(shù)型索賠額的破產(chǎn)前分紅的具體表達(dá)式。第三章和第四章介紹了負(fù)二項分布及其性質(zhì)，并根據(jù)第二章的思路與方法，對負(fù)二項(2)的風(fēng)險過程給定常數(shù)邊界，以首次索賠為更新點(diǎn)推導(dǎo)出破產(chǎn)前折現(xiàn)分紅的遞推式和邊值條件，借鑒了Erlang(2)分布的性質(zhì)后可以得到一個關(guān)于破產(chǎn)前分紅的差分方程;最后具體考慮了服從幾何分布的索賠額的情況下，該差分方程可解，得到破產(chǎn)前折現(xiàn)分紅的具體表達(dá)，并且計算了一個數(shù)值