可轉(zhuǎn)換債券的蒙特卡羅定價方法研究.pdf

1、本文主要研究了可轉(zhuǎn)換債券的蒙特卡羅定價方法?？赊D(zhuǎn)換債券的定價問題是一個非常復(fù)雜的問題，由于涉及的條款多、變量多，目前的可轉(zhuǎn)換債券定價方法五花八門，但都有待改進(jìn)。可轉(zhuǎn)換債券既具有債券的性質(zhì)也有股票的性質(zhì)，所以傳統(tǒng)的模型定價方法無法合理的給兩個部分分別計算價值。蒙特卡洛定價法通過使用標(biāo)的股票價格的歷史數(shù)據(jù)模擬路徑對債券價格進(jìn)行的定價，避免了可轉(zhuǎn)換債券的股性和債性的拆分問題。
　　本文首先在標(biāo)的股票價格服從幾何Brown運(yùn)動的條件下，根

2、據(jù)股票價格的歷史波動率模擬了1000條股票價格路徑和1000條SHIBOR路徑。我們可以在每一個時刻求出可轉(zhuǎn)換公司債券的三個價值:可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價值=股價×轉(zhuǎn)股比率;回售價值為條款事先約定;持有價值隨著股票價格和SHIBOR的變動而變動，所以本文通過股票價格和SHIBOR的二元菲線性回歸得到持有價值。將以上三個價值取同一時刻最大的就可以得到一條可轉(zhuǎn)換債券價值的路徑。對1000條路徑上的債券價值求平均從而可以對可轉(zhuǎn)換債券的價格進(jìn)行預(yù)測。為了

3、保證預(yù)測的準(zhǔn)確性，必須使用合適的模型描述股價的運(yùn)動，在之前假設(shè)為幾何Brown運(yùn)動的基礎(chǔ)上，本文又嘗試了使用GARCH(1，1)模型來描述股價運(yùn)動。同時用來描述股價運(yùn)動的參數(shù)——波動率的計算也很重要，本文同樣使用了GARCH(1，1)模型估計了未來的波動率。經(jīng)過對比分析，在假設(shè)股價服從幾何Brown運(yùn)動的條件下的預(yù)測結(jié)果比較理想。為了證明該方法的適用性，本文又選取了另一家企業(yè)的可轉(zhuǎn)換債券，假設(shè)其股價服從幾何Brown運(yùn)動，使用GARCH

4、(1，1)模型預(yù)測波動率，最終得到預(yù)測結(jié)果，與實(shí)際結(jié)果相比十分接近，說明該方法有一定的應(yīng)用價值。在文章最后對該方法的優(yōu)越性和不足之處做了總結(jié)。優(yōu)越性主要體現(xiàn)在對我國債券市場的的適用性，該方法不依賴與公司股權(quán)和債權(quán)的內(nèi)部關(guān)系。不足之處主要在于我國的可轉(zhuǎn)換債券會有向下修正條款，即可以下調(diào)轉(zhuǎn)股價格。本文的理論是基于轉(zhuǎn)股價格恒定不變，對于轉(zhuǎn)股價格基本不變的可轉(zhuǎn)換公司債券，該方法預(yù)測的準(zhǔn)確性較好，對于轉(zhuǎn)股價格變化過大的可轉(zhuǎn)換公司債券來說，該方法的