基于一階剪切理論層合板振動問題的無網(wǎng)格Kriging方法.pdf

1、層合板殼結(jié)構(gòu)是工程中應(yīng)用最廣泛的一類結(jié)構(gòu),對這類結(jié)構(gòu)的靜態(tài)及動力學(xué)分析顯得非常重要,一直是計算固體力學(xué)研究的重要課題之一.板有薄板和中厚板之分,對于不同的板厚應(yīng)采用不同的理論,對于薄板一般采用經(jīng)典板理論,而中厚板應(yīng)采用一階剪切理論或高階剪切理論.由于采用剪切理論使控制方程變得更為復(fù)雜,必須利用數(shù)值方法進行求解,如何尋求合適的求解方法進行數(shù)值分析具有重要的實際意義及學(xué)術(shù)價值.
　　 有限元法是非常成熟且應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值計算方法,

2、已被工程界接受,但在處理大撓度、奇異性或裂紋動態(tài)擴張、具有自由邊界等問題時需要網(wǎng)格重劃分,給計算增加了成本,而且有限元法在構(gòu)造C1連續(xù)性單元時具有一定的困難且復(fù)雜.而無網(wǎng)格法是基于點的離散,無需網(wǎng)格,是近二十幾年來發(fā)展起來的新的數(shù)值計算方法,也可以看成是有限單元法的補充或延伸.本文將利用無網(wǎng)格法對層合板的振動問題進行數(shù)值計算和分析.
　　 目前發(fā)展了許多種類的無網(wǎng)格方法.在函數(shù)近似中主要有移動最小二乘(MLS)近似,徑向基函數(shù)(

3、RBF)插值等.本文利用Kriging插值構(gòu)造形函數(shù),它具有KroneckerDelta性質(zhì),便于直接施加本質(zhì)邊界條件,且還具有完備性.對控制方程和邊界條件采用配點法,它是一種強式方法,具有直接簡單的優(yōu)點.
　　 經(jīng)典層合板理論忽略了橫向剪切應(yīng)變,只適合于薄板情況.對于中厚板需要考慮橫向剪切.本文基于一階剪切層合板理論,利用Kriging插值配點型無網(wǎng)格法對層合板結(jié)構(gòu)的振動進行數(shù)值分析.首先研究了影響域大小對計算結(jié)果的影響,然后